a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Tuổi con là :

49X3/7=21 tuổi 

Đ/s

lớp 7?

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

ΔADB vuông tại D

=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)

ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot DB=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AB\)

=>\(DA\cdot DB=DE\cdot AB\)

\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)

\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)

\(=DE^2+AB^2-AD^2-BD^2+2\cdot DE\cdot AB-2\cdot DE\cdot AB\)

\(=DE^2>0\)

=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)

=>DE+AB>DA+DB

a:

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là phân giác của góc BAC và AD\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AD,BE là các đường cao

AD cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>CH\(\perp\)AB

b: Xét ΔIBC có

BA là đường trung tuyến

\(BA=\dfrac{IC}{2}\)

Do đó; ΔIBC vuông tại B

Xét tứ giác BDAK có

\(\widehat{BDA}=\widehat{BKA}=\widehat{KBD}=90^0\)

=>BDAK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{KAD}=90^0\)

c: BDAK là hình chữ nhật

=>AB=DK

BDAK là hình chữ nhật

=>BA cắt DK tại trung điểm của mỗi đường

=>J là trung điểm chung của BA và DK

d: Xét ΔOAL và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOL}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

OL=OB

Do đó: ΔOAL=ΔOCB

=>\(\widehat{OAL}=\widehat{OCB}\)

=>AL//CB

mà KA//BC

nên A,L,K thẳng hàng

TK:

Trong cuộc sống chúng ta được gặp rất nhiều loài cây, loài hoa. Mỗi loài cây, loài hoa lại có một nguồn gốc, đặc điểm, ý nghĩa riêng biệt. Có thể nó biểu trưng cho những điều thiêng liêng cao cả, nhưng có thể nó lại biểu trưng cho một điều giản dị mộc mạc. Cây hoa hồng cũng không nằm ngoài quy luật đó. Đây một loại cây, loài hoa mà ai cũng đã từng có dịp chiêm ngưỡng, ngắm nhìn.

Hoa hồng xuất hiện cách đây khoảng 100 triệu năm vào cuối kỷ nguyên Phấn trắng. Đây là một loài cây thường mọc thành bụi, rễ chùm có gai. Tuy nhiên, hiện nay người ta cũng đã lại tạo được những loài hoa hồng không có gai.

Hoa hồng được mệnh danh là nữ hoàng của các loài hoa. Thực vậy, hoa hồng có nhiều màu: đỏ, trắng, vàng, hồng và cả hoa xếp xen kẽ lẫn nhau tạo nên một vẻ rất riêng không thể nhầm lẫn được. Phải chăng vì vẻ đẹp như vậy mà ngay từ thời xa xưa, cách đây hàng ngàn năm, con người đã trồng và thưởng thức nó? Các giống hoa hồng vườn mà ngày nay ta thường thấy phát triển lớn hơn nhiều so với những bà con hoang dã của chúng. Cũng có lẽ bởi vì hoa hồng mọc hoang chỉ có năm cánh và chỉ có thể ra hoa ít tuần chứ không thể liên tục tới mấy tháng như cây hoa hồng vườn. Tôi có thể chắc chắn rằng không phải ai trong chúng ta cũng có dịp nhìn thấy quả của cây hoa hồng. Quả của cây này nhỏ, hơi dẹt, có màu đỏ. Nó chứa một lượng vitamin C nhiều gấp 10 đến 100 lần so với các thức ăn khác. Đồng thời, đây cũng là một loại quả thuốc. Chúng ta có thể ngâm quả này trong nước sôi để uống, rất tốt cho bàng quang, lại giúp đề phòng cảm lạnh. Quả của một vài loại cây hoa hồng hoang dại cũng có thể được dùng để làm mứt.

Chính vì hoa hồng xuất hiện bên cạnh con người từ lâu như vậy nên ý nghĩa của nó cũng dần được khẳng định. Nhận thấy được vẻ đẹp của hoa hồng nên con người dùng nó để trang trí, làm đẹp cho ngôi nhà, như ở trong phòng, trên bàn, giúp ngôi nhà trở nên sinh động, gần gũi với thiên nhiên. Ngoài ra, mỗi màu hoa lại có một ý nghĩa riêng. Ví dụ như hoa hồng đỏ - còn gọi là hoa hồng nhung - biểu trưng cho tình yêu, hoa hồng trắng lại thể hiện sự trong trắng, tinh khiết và cả niềm tiếc thương vô hạn. Trong những lúc căng thẳng, nhìn thấy hoa ta như được giải toả phần nào. Và chắc rằng, cây hoa hồng còn có ý nghĩa hơn nữa, to lớn hơn nữa, bởi tôi được biết rằng ở nước Anh, cách đây 500 năm, đã xảy ra một cuộc chiến tranh hoa hồng. Giới quý tộc chia làm hai phe, đều lấy hoa hồng làm huy hiệu cho mình: một phe lấy hoa hồng nhung, còn phe kia lấy hoa hồng bạch. Có thể thấy được hoa hồng có tầm quan trọng như thế nào trong cuộc sống.

Đẹp và đầy ý nghĩa, “nữ hoàng của các loài hoa” là những gì ngắn gọn nhất để nói về hoa hồng. Cây hoa hồng gắn bó với con người từ thuở xa xưa đến tận bây giờ. Và chắc chắn rằng vẫn sẽ như vậy đến cả sau này nữa.

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

CD chung

\(\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)

Do đó: ΔCED=ΔCFD

=>CE=CF: DE=DF

Xét ΔCEK vuông tại E và ΔCFH vuông tại F có

CE=CF
\(\widehat{ECK}\) chung

Do đó: ΔCEK=ΔCFH

b: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDFK vuông tại F có

DE=DF

\(\widehat{EDH}=\widehat{FDK}\)

Do đó: ΔDEH=ΔDFK

=>DH=DK 

=>D nằm trên đường trung trực của HK(1)

Ta có: CH=CK

=>C nằm trên đường trung trực của HK(2)

Ta có: MH=MK

=>M nằm trên đường trung trực của HK(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra C,D,M thẳng hàng

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>MH=MK

b: Ta có: MH=MK

mà MK<MC(ΔMKC vuông tại K)

nên MH<MC

c: ΔKAM vuông tại K

=>AM là cạnh lớn nhất trong ΔKAM

=>MK<AM

I think in the future there will be many modern means of transport such as speed trains, trains, submarines, airplanes, space trains, unmanned vehicles..... But my favorite vehicle is the airplane because it is beautiful and environmentally friendly, especially when it gets too much traffic, it can fly to the sky so that we can move faster and without losing much time. We can also use it to tour the sky. It is the perfect combination between cars and planes. It has a drawback as it is very expensive so not many people use it. If I have a lot of money in the future, I'll buy one to take my family to the sky and more places in the world.

Dịch:

Tôi nghĩ trong tương lai sẽ có nhiều phương tiện giao thông hiện đại như tàu cao tốc, tàu hỏa, tàu ngầm, máy bay, tàu không gian, xe không người lái ..... Nhưng tôi thích chiếc máy bay này vì nó đẹp và thân thiện với môi trường, đặc biệt là khi có quá nhiều giao thông qua lại, nó có thể bay lên bầu trời để chúng ta có thể di chuyển nhanh hơn và không bị mất nhiều thời gian. Chúng tôi cũng có thể sử dụng nó để tham quan bầu trời. Đó là sự kết hợp hoàn hảo giữa xe hơi và máy bay. Nó có một nhược điểm vì nó là rất tốn kém nên không nhiều người sử dụng nó. Nếu tôi có nhiều tiền trong tương lai, tôi sẽ mua một cái để đưa gia đình tôi lên bầu trời và nhiều nơi khác trên thế giới.