Gọi x, y(cm) lần lượt là chiều cao của hai cây nến.(x>y>6)
Sau 2 giờ cây nến cao còn lại  \(\left(1-2.\dfrac{1}{3,5}\right)x=\dfrac{3}{7}x\)(cây nến).
Sau 2 giờ cây nến thấp còn lại \(\left(1-2.\dfrac{1}{5}\right)y=\dfrac{3}{5}y\) (cây nến).
Vì sau 2 giờ, 2 cây nến có chiều cao bằng nhau nên ta có phương trình

\(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{3}{5}y\)(1)
Vì hai cây nến hơn kém nhau 6cm nên ta có phương trình:
\(x-y=6\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{7}x=\dfrac{3}{5}y\\x-y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=21y\\15x-15y=90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=21y\\21y-15y=90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=21y\\6y=90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\left(tm\right)\\y=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều cao của mỗi cây nến lần lượt là 21cm và 15cm.