Vì Ông Hai có năm sinh trong thế kỉ XX nên có 2 trường hợp:

TH1:Ông Hai sinh năm 2000, ta có 2+0+0+0=2 không chia hết cho 4(loại)

TH1: Ông Hai sinh từ năm 1901 đến năm 1999 

Gọi năm sinh ông Hai là 19ab (a,b là các số tự nhiên có 1 chữ số)(GẠCH NGANG TRÊN ĐẦU THAY BẰNG GẠCH DƯỚI)

Vì b là số tự nhiên có 1 chữ số nên ta có:

+ Với 0 ≤ b ≤ 8

=> Bà Hai sinh năm 19a(b+1) (GẠCH NGANG TRÊN ĐẦU THAY BẰNG GẠCH DƯỚI)

=> Tổng chữ số năm sinh Bà Hai là 1+9+a+(b+1)=11+a+b

      Tổng chữ số năm sinh Ông Hai là 1+9+a+b=10+a+b

Vì 11+a+b chia hết cho 4

    10+a+b chia hết cho 4

=> (11+a+b)-(10+a+b) chia hết cho 4 

=> 11+a+b-10-a-b chia hết cho 4

=> 1 chia hết cho 4 (vô lý-loại)

+Với b=9 => Ông Hai sinh năm 19a9 (GẠCH NGANG TRÊN ĐẦU THAY BẰNG DẤU GẠCH DƯỚI)

=> Tổng chữ số năm sinh Ông Hai là 1+9+a+9=19+a

Để 19+a chia hết cho 4 mà a là số tự nhiên có 1 chữ số

a ϵ { 1;5;9}

Ta có bảng sau:

Vậy ông Hai sinh năm 1919 hoặc 1959