gọi số bài thi các năm của a Đức là n1,n2,n3,n4,n5. Ta có:

n1>n2>n3>n4>n5 (1)

n1+n2+n3+n4+n5=33 (2)

n1=3n5 (3)

thay (3) vào (2) ta có: 4n5+n2+n3+n4=33 vì n5<n4<n3<n2 nên 4n5+n2+n3+n4>4n5+3n5=7n5 suy ra 7n5<33 suy ra n5<33/7 hay n5<5

vậy  1<=n5<=4

Nếu n5=1 suy ra n1=3 loại

Nếu n5=2 suy ra n1=6; suy ra n2=5; n3=4; n4=3 tổng 2+3+4+5+6=20 <33 loại

Nếu n5=3 thì n1=9; suy ra n2+n3+n4=33-3-9=21; vì n2,n3,n4<n1=9 nên max (n2+n3+n4)=8+7+6=21 vậy n2=8,n3=7,n4=6

Nếu n5=4 thì n1=12 suy ra n2+n3+n4=33-4-12=17 mà n2,n3,n4>n5=4 suy ra min (n2+n3+n4)=5+6+7=18 >17 vô nghiệm.

Vậy n3=7; năm thứ 3 anh Đức làm 7 bài thi.