Giả sử năm đặc biệt sau năm 2006 là năm \(\overline{2abc};0\le a,b,c\le9;a,b,c\inℕ\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{2a}+\overline{bc}=\overline{ab}\Rightarrow a\ge2+b\Rightarrow a\ge2\)
Xét a = 2:
\(\overline{2a}+\overline{bc}=\overline{ab}\Leftrightarrow22+\overline{bc}=\overline{2b}\Leftrightarrow22+10b+c=20+b\Rightarrow2+9b+c=0\) vô lí.
Trường hợp này loại
+ a = 3 ta có:
\(\overline{2a}+\overline{bc}=\overline{ab}\Leftrightarrow23+\overline{bc}=\overline{3b}\Leftrightarrow23+10b+c=30+b\Rightarrow9b+c=7\)
Vì b,c là số tự nhiên suy ra b=0 và c=7.
Năm đặc biệt là năm 2307.
Vậy năm đặc biệt gần nhất sau năm 2006 là năm 2307
