từ đề bài ta => ông Hai chỉ có thể được sinh từ năm 1901 tới năm 1999

vì thế ta đặt năm sinh của ông Hai là: \(\overline{19xy}\) (với x và y là các số tự nhiên từ 0 tới 9)

+) xét y < 9 (y là các số tự nhiên từ 0 tới 9)

ta có y+1 <10 nên năm sinh của bà Hai là \(\overline{19x\left(y+1\right)}\)

=> 1+9+x+y+1 = 11+x+y chia hết cho 4

mà từ đề bài ta có: 10+x+y chia hết cho 4 và 11+x+y và 10+x+y là 2 số tự nhiên liên tiếp => 1 trong 2 số là số lẻ => 1 trong 2 số không chia hết cho 2 => 1 trong 2 số không chia hết cho 4 (loại)

+) xét y = 9

ta có 10+x+9 chia hết cho 4 

=> 19+x thuộc bội của của 4 

mà x là các số tự nhiên từ 0 tới 9 => \(19\le19+x\le28\)

=> \(x+19\in\left\{20;24;28\right\}\)

+) với x+19=20 => x =1 => năm sinh của ông Hai là 1919 và năm sinh của bà Hai là 1920 (thỏa mãn)

+) với x+19=24 => x = 5 => năm sinh của ông Hai là 1959 và năm sinh của bà Hai là 1960 (thỏa mãn)

+) với x+19=28 => x = 9 => năm sinh của ông hai là 1999 và năm sinh của bà Hai là 2000 (không thỏa mãn)

Vậy năm sinh của ông Hai có thể là 1919 hoặc 1959.