Gọi số bài thi năm cuối cùng mà anh Đức phải làm là n (bài thi; n ϵ N*)

=> Số bài thi mà năm đầu anh Đức phải làm là 3n

=> Tổng số bài thi mà anh Đức phải làm trong 2 năm đầu và cuối là 4n

=> Tổng số bài thi mà anh Đức phải làm trong 3 năm còn lại là 33-4n

Và vì mỗi năm số bài lại giảm so với năm trước đó=>Năm đầu là năm có nhiều bài thi nhất và năm cuối là năm có ít bài thi nhất
=> Trung bình các bài thi từ năm thứ 2 đến năm thứ 4 ít hơn năm thứ nhất và nhiều hơn năm cuối
=>0<n<(33-4n):3<3n

=> Ta có bảng sau

=> n ϵ {3;4}
Ta có 2 TH:
TH1: n=3 => 3n=9 => 33-4n=21

=> 21 là tổng 3 số khác nhau sao cho cả 3 số thì mỗi số đều lớn hơn 3 và nhỏ hơn 9 (Do 3 là số bài thi năm cuối và 9 là số bài thi năm đầu và sau mỗi năm thì số bài thi đều giảm)
Ta có thể thấy 21=6+7+8 thỏa mãn các điều kiện trên

=> Số bài thi năm 3 mà anh Đức phải làm là 7 bài (Do số bài thi năm 3 lớn hơn năm 4 và nhỏ hơn năm 2) (1)

TH2: n=4 => 3n=12 => 33-4n=17

=> 17 là tổng 3 số khác nhau sao cho cả 3 số thì mỗi số đều lớn hơn 4 và nhỏ hơn 12 (Do 4 là số bài thi năm cuối và 12 là số bài thi năm đầu và sau mỗi năm thì số bài thi đều giảm)
Ta có thể thấy 17=5+5+7=5+6+6 đều là tổng 3 số thỏa mãn điều kiện lớn hơn 4 và nhỏ hơn 12 nhưng không thỏa mãn điều kiện là tổng 3 số khác nhau (2)
Từ (1) và (2)=> Số bài thi năm 3 mà anh Đức phải làm là 7 bài