Kẻ thêm như hình vẽ ta có O là tâm đường tròn

Đặt độ dài đoạn OE là x

=> BO=1+x    ;    OD=2-x

Và AB=0,5   ;    CD=1

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho hai tam giác:

+ △ABO: AB²+BO²=AO²=R²   (R là bán kính hình tròn)

+ △OCD: OD²+CD²=OC²=R²   

=> 0,5²+(1+x)²=(2-x)²+1²

=> 0,25+1+2x+x²=4-4x+x²+1

=> 6x=3,75

=> x=0,625

=> AO²=R²= (2-x)²+1²=(2-0,625)²+1=\(\dfrac{185}{64}\)

Diện tích hình tròn là: \(\Pi\)R²\(\approx\)9,081