Gọi năm sinh của ông Hai là \(\overline{mnpq}\) (1≤m≤9;0≤n,p,q≤9;m,n,p,qϵN)
Vì ông Hai có năm sinh trong thế kỉ XX nên 1901≤\(\overline{mnpq}\)≤2000
Nếu ông Hai sinh năm 2000 thì bà Hai sẽ sinh năm 2001 (do bà Hai kém ông Hai 1 tuổi) và sẽ trái với giả thiết đề bài rằng bà Hai cũng có năm sinh trong thế kỉ XX
=> ông Hai không sinh năm 2000
=> 1901≤\(\overline{mnpq}\)≤1999
Nếu bà Hai sinh năm 2000 thì tổng chữ số trong năm sinh của bà Hai là 2+0+0+0=2 không chia hết cho 4 (trái với đề bài)
=> bà Hai không sinh năm 2000
=> ông Hai không sinh năm 1999
=> 1901≤\(\overline{mnpq}\)≤1998
=> 1+9+0+1≤m+n+p+q≤1+9+9+8 1
=> 11≤m+n+p+q≤27
Mà tổng chữ số trong năm sinh của ông Hai chia hết cho 4=> m+n+p+q chia hết cho 4
=> m+n+p+qϵ {12;16;20;24}
Ta lại có năm sinh của bà Hai là \(\overline{mnpq}\)+1 (do bà Hai kém ông Hai 1 tuổi)
Ta lại có năm sinh của ông Hai là 1901≤\(\overline{mnpq}\)≤1998
=> \(\overline{mn}\)=19 hay m+n=1+9=10
=> Tổng chữ số trong năm sinh của bà Hai là m+n+p+q+1 khi q≤8; m+n+p+(1+0)=m+n+p+1 khi q=9
Khi m+n+p+q=12
Giả sử q=9
=> m+n+p=3
=> m+n≤3
Từ đó suy ra q≠9 hay q≤8
=>Tổng các chữ số trong năm sinh của bà Hai là m+n+p+q+1=12+1=13 không chia hết cho 4 nên trường hợp này loại
Khi m+n+p+q=16
Giả sử q=9
=> m+n+p=7
=> m+n≤7
Từ đó suy ra q≠9 hay q≤8
=> Tổng các chữ số trong năm sinh của bà Hai là m+n+p+q+1=16+1=17 không chia hết cho 4 nên trường hợp này loại
Khi m+n+p+q=20
Giả sử q=9
=> m+n+p=11
Mà m+n=10
=>p=1
Từ đó suy ra năm sinh của ông Hai là 1919 và năm sinh của bà Hai là 1920 (thỏa mãn vì 1+9+2+0=12 chia hết cho 4) (1)
Giả sử q≤8
=> Tổng các chữ số trong năm sinh của bà Hai là m+n+p+q+1=20+1=21 không chia hết cho 4 nên trường hợp này loại
Khi m+n+p+q=24
Giả sử q=9
=>m+n+p=15
Mà m+n=10
=>p=5
Từ đó suy ra năm sinh của ông Hai là 1959 và năm sinh của bà Hai là 1960 (thỏa mãn vì 1+9+6+0=16 chia hết cho 4) (2)
Giả sử q≤8
=> Tổng các chữ số trong năm sinh của bà Hai là m+n+p+q+1=24+1=25 không chia hết cho 4 nên trường hợp này loại
Từ (1) và (2)=> ông Hai có thể sinh năm 1919 hoặc sinh năm 1959
TèoloveSka - Toán vui 440
AD
Ẩn danh
11 tháng 12 2022 lúc 8:55
-
0
Bài viết liên quan:
Tin nổi bật
Các cuộc thi vui tuần 34
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Hôm qua lúc 16:28
Tổng hợp phiếu bài tập luyện tập tuần 34
OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh bộ phiếu bài tập luyện tập cuối tuần từ lớp 1 - lớp 9.
Hôm qua lúc 16:25
Các cuộc thi vui tuần 33
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
26 tháng 4 lúc 16:36
Tổng hợp phiếu bài tập luyện tập tuần 33
OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh bộ phiếu bài tập luyện tập cuối tuần từ lớp 1 - lớp 9.
26 tháng 4 lúc 11:11
TỔNG HỢP VIDEO LIVESTREAM ÔN TẬP CUỐI KÌ II DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 6
Để giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì II sắp tới, Ban Quản trị OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh các video livestream ôn tập cuối học kì II dành cho khối lớp 4 và lớp 6.
24 tháng 4 lúc 10:56
Các cuộc thi vui tuần 32
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
19 tháng 4 lúc 14:20
Tổng hợp phiếu bài tập luyện tập tuần 32
OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh bộ phiếu bài tập luyện tập cuối tuần từ lớp 1 - lớp 9.
19 tháng 4 lúc 11:35
BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
Đồng hành giúp học sinh tự ôn tập cũng như có sự chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối kì II, OLM đã biên soạn bộ đề kiểm tra giữa kì các bộ môn, các lớp năm học 2023 - 2024.
15 tháng 4 lúc 16:09
BỨT PHÁ 9+ KIỂM TRA CUỐI KÌ II CÙNG OLM
Đồng hành cùng học sinh và phụ huynh dịp cuối năm học, OLM ra mắt bộ đề kiểm tra cuối học kì II nhằm giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
15 tháng 4 lúc 8:42
Các cuộc thi vui tuần 31
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
13 tháng 4 lúc 8:27
Bình luận (0)