Năm đặc biệt gần nhất với 2006 => \(\left[{}\begin{matrix}ab>20\\ab=20\end{matrix}\right.\)

Tương tự như vậy tổng bc sẽ: \(\left[{}\begin{matrix}bc>20\\bc=20\end{matrix}\right.\) nên \(\left[{}\begin{matrix}b>2\\b=2\end{matrix}\right.\)

Từ suy luận trên \(\left[{}\begin{matrix}ab>22\\ab=22\end{matrix}\right.\)

+ Xét trường hợp ab = 22

Thay ab = 22 vào ab + cd = bc thì phương trình trở thành: 22 + cd = 20 + c ( loại vì điều này không thể xảy ra)

+ Xét trường hợp ab > 22 

Chọn ab = 23

Ta thay ab = 23 vào ab + cd = bc thì phương trình trở thành: 23 + cd = 30 + c 

 <=>  23 + d = 30  ( c = 0)

<=> d = 7 

Thay lại phương trình ban đầu ta thấy 2307 thỏa mãn nên năm cần tìm chính là 2307.