Theo bài ra ta có:
a + c bằng nửa diện tích hình tròn đường kính DE
b + c bằng diện tích tam giác vuông DEF, \(\widehat{DEF}=90^0\)
Suy ra:
\(a=b+47\\ \Leftrightarrow a+c=b+c+47\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\Pi.\left(\dfrac{DE}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}.DE.EF+47\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\Pi.\left(\dfrac{20}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}.20.EF+47\\ \Leftrightarrow50\Pi=10.EF+47\\ \Rightarrow EF=\dfrac{50\Pi-47}{10}=5\Pi-4,7\)
Vậy \(EF=5\Pi-4,7\)
