Bài học cùng chủ đề
- Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
- Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
- Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
- Tính giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°
- Quan hệ của GTLG của hai góc bù nhau, phụ nhau
- So sánh các GTLG. Tính giá trị biểu thức lượng giác
- Luyện tập tổng hợp
- Phiếu bài tập: Giá trị lượng giác của một góc
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ SVIP
Nội dung này do giáo viên tự biên soạn.
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
a. Định nghĩa
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), nửa đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=1\) nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị.
Với mỗi góc \(\alpha\), \(0^\circ\leq \alpha\leq 180^\circ\), ta xác định duy nhất một điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha\). Khi đó:
- \(\sin\) của góc \(\alpha\) là \(y_0\), kí hiệu là \(\sin\alpha=y_0\).
- \(\cos\) của góc \(\alpha\) là \(x_0\), kí hiệu là \(\cos\alpha=x_0\).
- \(\tan\) của góc \(\alpha\) là \(\dfrac{y_0}{x_0}\) (\(x_0\ne0\)), kí hiệu là \(\tan\alpha=\dfrac{y_0}{x_0}\).
- \(\cot\) của góc \(\alpha\) là \(\dfrac{x_0}{y_0}\left(y_0\ne0\right)\), kí hiệu là \(\cot\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}\).
Các số \(\sin\alpha,\cos\alpha,\tan\alpha,\cot\alpha\) được gọi là giá trị lượng giác của góc \(\alpha\).
b. Nhận xét
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)\(\left (\alpha\neq 90^\circ \right )\);
\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\) (\(\alpha\neq 0^\circ\) và \(\alpha\neq 180^\circ\));
\(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}\)\(\left (\alpha\notin \left \{ 0^\circ ;90^\circ;180^\circ \right \} \right )\).
c. Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
2. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU
Đối với hai góc bù nhau \(\alpha\) và \(180^\circ-\alpha \), ta có:
\(\sin \left (180^\circ-\alpha\right )=\sin\alpha \);\(\cos \left (180^\circ-\alpha\right )=-\cos\alpha \);
\(\tan \left (180^\circ-\alpha\right )=-\tan\alpha \left ( \alpha \neq 90^\circ \right )\);\(\cot \left (180^\circ-\alpha\right )=-\cot\alpha\left ( 0^\circ< \alpha < 180^\circ \right )\).
Ví dụ.
\(\sin150^\circ=\sin\left ( 180^\circ-30^\circ \right )=\sin30^\circ=\) \(\dfrac{1}{2}\);
\(\tan120^\circ=\tan\left (180^\circ-60^\circ\right )=-\tan60^\circ=-\sqrt{3}\).
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây