Bài học cùng chủ đề
- Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
- Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
- So sánh các GTLG. Tính giá trị biểu thức lượng giác
- Giá trị lượng giác của góc 0 độ đến 180 độ
- Quan hệ của GTLG của hai góc bù nhau, phụ nhau
- Luyện tập tổng hợp
- Bài tập tự luận (nâng cao)
- Phiếu bài tập: Giá trị lượng giác của một góc
- Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ SVIP
Nội dung này do giáo viên tự biên soạn.
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), nửa đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=1\) nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị.
Với mỗi góc \(\alpha\), \(0^\circ\leq \alpha\leq 180^\circ\), ta xác định duy nhất một điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha\). Khi đó:
- Tung độ \(y_0\) của \(M\) là \(\sin\) của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\sin\alpha=y_0;\)
- Hoành độ \(x_0\) của \(M\) là côsin của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\cos\alpha=x_0;\)
- Tỉ số \(\dfrac{y_0}{x_0}\left(x_0\ne0\right)\) là tang của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(tan\alpha=\dfrac{y_0}{x_0}\);
- Tỉ số \(\dfrac{x_0}{y_0}\left(y_0\ne0\right)\) là côtang của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\cot\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}\).
Các số \(\sin\alpha,\cos\alpha,\tan\alpha,\cot\alpha\) được gọi là giá trị lượng giác của góc \(\alpha\).
Chú ý:
a) Nếu \(\alpha\) là góc nhọn thì các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều dương.
Nếu \(\alpha\) là góc tù thì \(\sin\alpha>0,\cos\alpha< 0,\tan\alpha< 0,\cot\alpha< 0.\)
b) \(\tan\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha\ne90^\circ\).
\(\cot\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha\ne0^\circ,\alpha\ne180^\circ.\)
2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU
Với mọi góc \(\alpha\) thỏa mãn \(0^\circ\le\alpha\le180^\circ\) thì:
\(\sin \left (180^\circ-\alpha\right )=\sin\alpha \),
\(\cos \left (180^\circ-\alpha\right )=-\cos\alpha \),
\(\tan \left (180^\circ-\alpha\right )=-\tan\alpha \left ( \alpha \neq 90^\circ \right )\),
\(\cot \left (180^\circ-\alpha\right )=-\cot\alpha\left ( 0^\circ< \alpha < 180^\circ \right )\).
3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT
Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Ví dụ.
\(\sin150^\circ=\sin\left ( 180^\circ-30^\circ \right )=\sin30^\circ=\frac{1}{2}\);
\(\tan120^\circ=\tan\left (180^\circ-60^\circ\right )=-\tan60^\circ=-\sqrt{3}\).
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây