Bài học cùng chủ đề
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng u = u(x)
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng x= φ(t)
- Phương pháp tính tích phân từng phần
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng u = u(x)
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng x= φ(t)
- Phương pháp tính tích phân từng phần
- Phiếu bài tập tuần 19
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
![](https://rs.olm.vn/images/bird.gif)
Phiếu bài tập tuần 19 SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Cho hình thang cong (màu xanh) giới hạn bởi các đường thẳng x=a,x=b (a<b), trục hoành và đường cong y=f(x), trong đó f(x) là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [a,b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), diện tích hình thang cong được tính bằng |
![]() |
Cho ∫010f(x)dx=20. Giá trị của ∫02f(5x)dx bằng
Biết rằng I=∫1ex(ln2x+3)lnxdx=21lnba, với a,b là các số nguyên dương và ba là phân số tối giản. Tổng a+b bằng
Tương tự như nguyên hàm, ta có thể tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số (loại I).
Để tính tích phân I=∫abf(x)dx nếu f(x)=g[u(x)].u′(x), ta có thể thực hiện phép biến đổi như sau:
Bước 1: Đặt t=u(x)⇒dt=u′(x)dx.
Đổi cận {x=a⇒t=u(a)x=b⇒t=u(b).
Bước 2: Thay vào ta có: I=∫u(a)u(b)g(t)dt=G(t)u(a)u(b).
Cho hàm số f(x) có nguyên hàm trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên đoạn [0,1] và thỏa mãn f(1)=1, ∫01f(x)dx=4. Tính tích phân I=∫01f′(x)dx.
Đặt I=∫1e2lnxdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Kí hiệu I=∫−44ex+1x2020dx.
Ta có I=∫−44ex+1x2020=∫−40ex+1x2020dx+∫04ex+1x2020dx=I1+I2.
Sử dụng phép biến đổi t=−x, xét tích phân I1 từ đó tính được I.
Kết quả nhận được là I=b4a, trong đó a,b là hai số tự nhiên. Tổng a+b bằng
Biết I=∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tổng a+b+c bằng
Giả sử cần tích tích phân I=∫abf(x)dx, ta có thể thực hiện theo các bước sau (phép đổi biến số loại II):
Bước 1: Đặt x=u(t) với u(t) là hàm số có đạo hàm liên tục trên [α;β], f(u(t)) xác định trên [α;β] và u(α)=a,u(β)=b.
Bước 2: Ta có I=∫αβf[u(t)].u′(t)dt=∫αβg(t)dt=G(t)αβ=G(β)−G(α).
Một số dạng thường dùng phép đổi biến số loại II
Dấu hiệu | Cách chọn |
a2−x2 | [x=∣a∣sint,t∈[−2π;2π]x=∣a∣cost,t∈[0;π] |
x2−a2 | x=sint∣a∣,t∈[−2π;2π]\{0}x=cost∣a∣,t∈[0;π]\{2π} |
a2+x2 | x=∣a∣tant,t∈(−2π;2π) |
Cho tích phân I=∫011−x2dx và x=1sint,t∈[−2π;2π]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tích phân I=∫3232x3x2−1 và x=sint1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?