Bài học cùng chủ đề
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng u = u(x)
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng x= φ(t)
- Phương pháp tính tích phân từng phần
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng u = u(x)
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng x= φ(t)
- Phương pháp tính tích phân từng phần
- Phiếu bài tập tuần 19
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Phiếu bài tập tuần 19 SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Cho hàm số f(x) thoả mãn ∫23f(x)dx=2 và ∫25f(t)dt=1.
Giá trị của I=∫35f(u)du là
Biết rằng I=∫1ex(ln2x+3)lnxdx=21lnba, với a,b là các số nguyên dương và ba là phân số tối giản. Tổng a+b bằng
Cho ∫010f(x)dx=20. Giá trị của ∫02f(5x)dx bằng
Tương tự như nguyên hàm, ta có thể tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số (loại I).
Để tính tích phân I=∫abf(x)dx nếu f(x)=g[u(x)].u′(x), ta có thể thực hiện phép biến đổi như sau:
Bước 1: Đặt t=u(x)⇒dt=u′(x)dx.
Đổi cận {x=a⇒t=u(a)x=b⇒t=u(b).
Bước 2: Thay vào ta có: I=∫u(a)u(b)g(t)dt=G(t)u(a)u(b).
Cho hàm số f(x) có nguyên hàm trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên đoạn [0,1] và thỏa mãn f(1)=1, ∫01f(x)dx=4. Tính tích phân I=∫01f′(x)dx.
Đặt I=∫1e2lnxdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tích phân I=1∫e3x54−lnxdx và u=lnx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tích phân I=2π∫πxsinxdx bằng
Giả sử cần tích tích phân I=∫abf(x)dx, ta có thể thực hiện theo các bước sau (phép đổi biến số loại II):
Bước 1: Đặt x=u(t) với u(t) là hàm số có đạo hàm liên tục trên [α;β], f(u(t)) xác định trên [α;β] và u(α)=a,u(β)=b.
Bước 2: Ta có I=∫αβf[u(t)].u′(t)dt=∫αβg(t)dt=G(t)αβ=G(β)−G(α).
Một số dạng thường dùng phép đổi biến số loại II
Dấu hiệu | Cách chọn |
a2−x2 | [x=∣a∣sint,t∈[−2π;2π]x=∣a∣cost,t∈[0;π] |
x2−a2 | x=sint∣a∣,t∈[−2π;2π]\{0}x=cost∣a∣,t∈[0;π]\{2π} |
a2+x2 | x=∣a∣tant,t∈(−2π;2π) |
Cho tích phân I=∫011−x2dx và x=1sint,t∈[−2π;2π]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tích phân I=∫3232x3x2−1 và x=sint1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?