TK:

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định luật Ohm và định luật Kirchhoff.

1. **Định luật Ohm:** Định luật này nói rằng mối quan hệ giữa điện áp (\(V\)), dòng điện (\(I\)), và điện trở (\(R\)) trong mạch điện là \(V = IR\).

2. **Định luật Kirchhoff:**
   - **Định luật tổng điện áp (Định luật thế):** Tổng điện áp trong một vòng dây đóng vai trò tổng điện áp giảm đi qua các điểm của mạch là 0.
   - **Định luật tổng dòng điện (Định luật dòng):** Tổng dòng điện đi vào một nút (điểm kết nối) trong mạch bằng tổng dòng điện ra khỏi nút đó.

Ta có một mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động \(E\) và một điện trở trong \(r\) nối tiếp, sau đó mạch ngoài có hai điện trở \(R_1 = 40 \Omega\) và \(R_2 = 120 \Omega\) mắc song song.

Gọi \(I\) là cường độ dòng điện trong mạch. Ta biết rằng \(I_1 = 0.25 \text{ A}\) là cường độ dòng điện qua \(R_1\).

Đầu tiên, ta cần tìm suất điện động của nguồn \(E\). Áp dụng định luật tổng điện áp (Định luật thế), tổng điện áp giảm qua mạch là \(0\). Vậy:
\[E = IR + IR_1 = I(r + R_1)\]
\[E = I(2 + 40) = 42I\]

Tiếp theo, ta cần tìm cường độ dòng điện qua \(R_2\). Vì \(R_1\) và \(R_2\) mắc song song, nên tổng điện áp giảm qua \(R_1\) và \(R_2\) là \(E\). Sử dụng định luật Ohm cho \(R_2\), ta có:
\[E = IR_2\]
\[I = \frac{E}{R_2} = \frac{42I}{120}\]
\[I = \frac{7}{20} \text{ A} = 0.35 \text{ A}\]

Vậy, suất điện động của nguồn là \(E = 42 \text{ V}\) và cường độ dòng điện qua \(R_2\) là \(0.35 \text{ A}\).