Hai lần hiệu của a và b là:

\(2\left(a-b\right)=2a-2b\)

Câu 6:

a: Đặt M(x)=0

=>\(2x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(2x=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}\)

b: Đặt N(x)=0

=>\(\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

=>(x+5)(2x-1)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Đặt P(x)=0

=>\(9x^3-25x=0\)

=>\(x\cdot\left(9x^2-25\right)=0\)

=>x(3x-5)(3x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔBDE và ΔBHA có

BD=BH

\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)(hai góc đối đỉnh)

BE=BA

Do đó: ΔBDE=ΔBHA

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)

=>AH//DE
c: Ta có: AH=DE

mà AH<AD(ΔAHD vuông tại H)

nên DE<DA

Xét ΔDAE có DE<DA

mà \(\widehat{DAE};\widehat{DEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DA

nên \(\widehat{DAE}< \widehat{DEA}\)

=>\(\widehat{DAB}< \widehat{BAH}\)

help me

a: Cô An hơn Tuấn:

2014-1986=28(tuổi)

b: Gọi số năm nữa để tuổi cô An gấp 5 lần tuổi Tuấn là x(năm)

(Điều kiện: x>0)

Tuổi của cô An vào năm 2014 là 28(tuổi)

Tuổi của cô An sau x năm nữa là x+28(tuổi)

Tuổi của Tuấn sau x năm nữa là x(tuổi)

Theo đề, ta có:

5x=x+28

=>4x=28

=>x=7

Năm mà tuổi cô An gấp 5 lần tuổi tuấn là:

2014+7=2021

Khi đó, Tuấn 7 tuổi

Bài 3:

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có

CA chung

AB=AE

Do đó: ΔCAB=ΔCAE

b: Xét ΔCEB có

CA,BH là các đường trung tuyến

CA cắt BH tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCEB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)

c: Xét ΔCEB có

A là trung điểm của BE

AK//CE

Do đó: K là trung điểm của CB

Xét ΔCEB có

M là trọng tâm

K là trung điểm của CB

Do đó: E,M,K thẳng hàng

a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+50^0+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC, ta có: \(\widehat{CBI}< \widehat{CBA}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia BI nằm giữa hai tia BC và BA

Ta có: tia BI nằm giữa hai tia BC và BA

mà \(\widehat{CBI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{CBA}\)

nên BI là phân giác của góc ABC

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia CB, ta có: \(\widehat{BCI}< \widehat{BCA}\)

nên tia CI nằm giữa hai tia CB và CA

Ta có: tia CI nằm giữa hai tia CB và CA
mà \(\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BCA}\)

nên CI là phân giác của góc BCA

c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

\(\widehat{FBI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBFI=ΔBDI

=>IF=ID

Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

\(\widehat{DCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔCDI=ΔCEI

=>ID=IE

=>ID=IE=IF

=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔDEF

a: Sửa đề: Chứng minh ΔNMQ=ΔNHQ

Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNHQ vuông tại H có

NQ chung

\(\widehat{MNQ}=\widehat{HNQ}\)

Do đó: ΔNMQ=ΔNHQ

b: Q thuộc MP

=>Q nằm giữa M và P

=>QM+QP=PM

=>MP>PQ

a: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

AI=DI

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

b: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E

c: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BDE}=90^0\)

=>ED\(\perp\)BC

Gọi M là giao điểm của CK với BA

Xét ΔBMC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

=>M,E,D thẳng hàng

=>BA,ED,CK đồng quy

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE