a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ x và y : \(6.\left(-4\right)=-24\)

b) Vì hệ số tỉ lệ là \(-24\) nên công thức liên hệ x và y là \(y=\frac{-24}{x}\) hay \(xy=24\)

c) \(y=2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow12x=\left(-24\right).5=-120\Leftrightarrow x=-10\)

\(y=\frac{-3}{4}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow\left(-24\right).4=-96=\left(-3\right)x\Leftrightarrow x=\left(-96\right)\div\left(-3\right)=32\)

Mỗi điểm nằm trên đường thẳng thì ta gọi điểm đó thuộc đường thẳng

Đoạn thẳng PQ là hình gồm điểm P,điểm Q và tất cả các điểm nằm giữa P và Q

Trung điểm M của đoạn thẳng AB thì là điểm nằm giữa A,B(MA=MB)

K là trung điểm của đoạn thẳng AB thì K nằm giữa 2 điểm A và B và K cách đều 2 điểm A và B

F(-1) thì y= 6

F(2) thì y= 3

F(-1/2)= 3

Ta có : \(y=f\left(x\right)=2x^2-3x+1\)

\(f\left(-1\right)=2\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+1=2.1-\left(-3\right)+1=2+3+1=6\)

\(f\left(2\right)=2.2^2-3.2+1=2.4-6+1=8-6+1=3\)

\(f\left(\frac{-1}{2}\right)=2\left(\frac{1}{2}\right)^2-3.\frac{1}{2}+1=2.\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}=0\)

\(x^4+x^2y^2+y^4\)

\(=x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

a) Số số hạng của S₁ là :

         ( 2010 - 10 ) : 2 + 1 = 1001 ( số hạng )

    Tổng của S₁ là :

         ( 10 + 2010 ) . 1001 : 2 = 1011010

                             Đáp số : 1011010

b) Số số hạng của S₂ là :

         ( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 491 ( số hạng )

    Tổng của S₂ là :

         ( 21 + 1001 ) . 491 : 2 = 250901

                           Đáp số : 250901

a.Số số hạng của S₁ là : (2010-10):2+1=1001( số )

Tổng của dãy số trên là : (10+2010).1001:2=1011010

b.Số số hạng của S₂ là : (1001-21):2+1=491( số )

Tổng của dãy số trên là : (21+1001).491:2=250901

Đề sai nhé bạn :

Chẳng hạn : \(0+1+2=3\)

Nhưng \(0^2+1^2+2^2=5>3\)nhé 

\(1+\left(x-1\right)^2=26\Rightarrow\left(x-1\right)^2=26-1=25\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=5^2\Leftrightarrow x-1=5\Rightarrow x=5+1\)

\(x=6\)     Vậy \(x=6\)

1+(x+1)²=26

(x+1)²=26-1

(x+1)²=25

Ta có: 5²=25

=> x+1=5                      ;   x+1=-5

       x=5-1                             x=-5-1

        x=4                               x=-6

Vậy: \(x\in\){4;-6}

-Khi lò xo bị nén hoặc kéo giãn, nó sẽ tác dụng lên các vật tiếp xúc(hoặc gắn) với hai đầu của nó

-Độ biến dạng của lò xo càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn.

Lực mà lò xo tác dụng lên tay ta là lực đẩy.Lực có đặc điểm là trái với lực kéo

\(DKXD:x\ne\pm2;x\ne3;x\ne\frac{3}{2};x\ne0\)

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-3x}\right)\)

\(=\frac{\left(2+x\right)^2-4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2x^2-3x}{x^2-3x}\)

\(=\frac{4+4x+x^2-4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2x-3}{x-3}\)

\(=\frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)

b

Xét hơi bị nhiều TH nhá:(

Để \(A>0\) thì \(\frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}>0\)

TH1:\(4x\left(2x-3\right)>0;\left(2+x\right)\left(x-3\right)>0\)

\(TH2:4x\left(2x-3\right)< 0;\left(2+x\right)\left(x-3\right)< 0\)

Bạn tự xét nốt nhá!

c

\(\left|x-7\right|=4\Rightarrow x-7=4;x-7=-4\)

\(\Rightarrow x=11;x=3\)

Thay vào .....