rút gọn biểu thức
\(2\sqrt{\frac{16}{5}}-5\sqrt{\frac{9}{125}}-6\sqrt{\frac{121}{45}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bình phương 2 vế được: \(\frac{4ab}{a+b+2\sqrt{ab}}\le\sqrt{ab}\)
<=> \(4ab\le\sqrt{ab}\left(a+b\right)+2ab\)
<=>\(\sqrt{ab}\left(a+b\right)\ge2ab\)
<=>\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
<=> \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt[4]{ab}\forall a,b>0\)
Cạnh hình vuông là:
Ta có: (3,5*14)=49
Mà 49=7*7
Suy da cạnh hình vuông là: 7
Tk nha
diện tích hình chữ nhật là
3,5x14=49(m2)
vì diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh nên cạnh hình vuông là
axa=49=>a=7
Áp dụng vi-et ta suy ra được nghiệm là:
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\x=\frac{-m+\sqrt{m^2-4n}}{2}\end{cases}}\)
Ta có:
\(x_1=x_2^2+x_2+2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\left(x_2+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow-m=\left(x_2+1\right)^2+1\)
Với \(\hept{\begin{cases}x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\n=6-m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-m=\frac{\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}+m^2-10}{2}+1\)
\(\Leftrightarrow-2m-m^2+8=\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}\)
\(\Leftrightarrow4m^3+24m^2-144m+160=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-10\\m=2\left(l\right)\end{cases}}\)
Tương tự cho trường hợp còn lại.
\(A=\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{x^2}}\ge\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{2y}}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2}\) (Cô si 2 lần)
Vậy min A = \(2\sqrt{2}\). Dấu bằng "=" ra khi và chỉ khi x=y= -1 hoặc x=y=1
Sao tổng này không thấy quy luật đâu hết mà dùng dấu ... vậy?
Mk nghĩ tam giác này đồng dạng với tam giác nọ
Mk ko chắc lắm đâu , đấy là suy nghĩ của mk thui
ta có: a,b,c>0 mà a+b+c=1 \(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)^2\le\left(a-b\right)^2\)
tương tự và cộng theo vế: \(VT\le6\left(ab+bc+ca\right)+\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
\(=2\left(a+b+c\right)^2=2\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Câu hỏi của nguyen thu phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(=2\frac{4}{\sqrt{5}}-5\frac{3}{5\sqrt[]{5}}-6\frac{11}{3\sqrt{5}}\)
\(=\frac{2.4.15-5.3.3-6.11.5}{15\sqrt{5}}\)
\(=\frac{-255}{15\sqrt{5}}=\frac{-17\sqrt{5}}{5}\)