Giả sử các số đo trên hình vẽ thể hiện diện tích của các tam giác tương ứng là A�, B�, C�, D�, E�, và F�. Chúng ta cần tính diện tích của tam giác màu tím. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác. Công thức này cho biết rằng diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của độ dài đáy và chiều cao tương ứng với đáy đó. Đầu tiên, chúng ta cần tính độ dài đáy của tam giác màu tím. Ta có thể nhận thấy rằng đáy của tam giác màu tím là đoạn thẳng DE��. Vậy độ dài đáy của tam giác màu tím là DE=D+E��=�+�. Tiếp theo, chúng ta cần tính chiều cao tương ứng với đáy DE��. Chiều cao này là đoạn thẳng CF��. Vậy chiều cao tương ứng với đáy DE�� là CF=C+F��=�+�. Sau đó, chúng ta có thể tính diện tích của tam giác màu tím bằng công thức diện tích tam giác:

{Diện tích tam giác màu tím}=12×{độ dài đáy}×{chiều cao tương ứng với đáy}{Diện tích tam giác màu tím}=12×{độ dài đáy}×{chiều cao tương ứng với đáy}

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

{Diện tích tam giác màu tím}=12×(D+E)×(C+F){Diện tích tam giác màu tím}=12×(�+�)×(�+�)

Cuối cùng, ta thay các giá trị đã biết vào công thức và tính toán:

{Diện tích tam giác màu tím}=12×(3+4)×(2+1)=12×7×3=10.5{Diện tích tam giác màu tím}=12×(3+4)×(2+1)=12×7×3=10.5

Vậy diện tích của tam giác màu tím là 10.5.