Bài học cùng chủ đề
- Góc lượng giác
- Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác
- Sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình lượng giác
- Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
- Góc lượng giác
- Đổi đơn vị đo góc lượng giác $\pi$ và rad
- Vòng tròn lượng giác với giá trị lượng giác
- Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác
- Một số bài toán có lời văn
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác SVIP
I. Khái niệm
- Đường tròn lượng giác có tâm $O(0;0)$ và bán kính bằng $1$.
- Gắn góc lg lên đường tròn lượng giác: Góc lượng giác trên đường tròn lg xác định bởi tia $Ox$ (cố định) và tia quay $OA$ với $\textit {\textcolor{crimson}{A}}$ thuộc đường tròn tâm $\textit {\textcolor{crimson}{O}}$.
- Điểm biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác: Góc $\alpha$ và họ các góc lg có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác $\alpha$ (hơn kém nhau $360^{\circ}$ hoặc $2k\pi$) có cùng một điểm biểu diễn.
Ví dụ: Điểm $A$ biểu diễn họ góc $120^{\circ}+k.360^{\circ}$ hay họ góc $\dfrac{2\pi}{3}+k.2\pi$ với $k \in \mathbb Z$.
Cách dòng
Space
* Biểu diễn họ góc trên đường tròn lượng giác.
Cách xác định: thay $k =0; 1; 2; 3; ...$ và tìm điểm biểu diễn.
VD: Dưới đây là $3$ điểm biểu diễn họ góc $\dfrac{\pi}{2}+k.\dfrac{2\pi}{3}$ $(k \in \mathbb Z)$.
Thay $k$ các giá trị nguyên khác ta đều được các điểm biểu diễn trùng với $3$ điểm này.
Space
Space
II. Giá trị lượng giác
- Giá trị lượng giác của góc lượng giác $\alpha$ được xác định bởi tọa độ điểm biểu diễn $A$ của góc trên đường tròn lượng giác.
($\sin$ tung, $\cos$ hoành).
+ Hoành độ là $\cos \alpha$;
+ Tung độ là $\sin \alpha$;
+ \(\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\);
+ \(\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\).
Cách dòng
III. Công thức lượng giác cơ bản
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1$ $1+\tan^2 \alpha =\dfrac{1}{\cos^2 \alpha}$ $(\cos \alpha \ne 0)$ $1+\cot^2 \alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}$ $(\sin \alpha \ne 0)$ $\tan \alpha . \cot \alpha =1$ |
Cách dòng
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây