Bài học cùng chủ đề
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
- Hàm số sin
- Hàm số cos
- Hàm số tan
- Hàm số cot
- Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
- Xác định tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
- Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác
- Đồ thị của hàm số lượng giác
- Một số bài toán có lời văn về hàm số lượng giác
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Hàm số sin SVIP
Ta sẽ nghiên cứu hàm số lượng giác theo các chủ đề:
- Tập xác định của hàm số.
- Tính chẵn, lẻ của hàm số.
- Tính tuần hoàn của hàm số.
- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Cách vẽ đồ thị hàm số.
I. Hàm số $f(x)=\sin x$:
(Với mỗi giá trị $x$ đặt tương ứng với một giá trị $f(x)=\sin x$.)
1. Tập xác định của hàm số: $\mathbb D= \mathbb R$.
Space
2. Tính chẵn lẻ của hàm số $f(x)=\sin x$
Space
3. Hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$.
$\forall x \in \mathbb R;$ $\sin x=\sin (x+2\pi)$
Space
4. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) Đồng biến:
Khi $x$ tăng từ $-90^{\circ}$ đến $90^{\circ}$,
$\sin x$ tăng từ $1$ đến $-1$.
Vậy, hàm số $\sin x$ đồng biến trên khoảng $[-90^{\circ};90^{\circ}]$ hay $[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}]$.
b) Nghịch biến:
Khi $x$ tăng từ $90^{\circ}$ đến $270^{\circ}$,
$\sin x$ giảm từ $1$ xuống $-1$.
Vậy hàm số $f(x)=\sin x$ nghịch biến trên khoảng $[90^{\circ};270^{\circ}]$ hay $[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}]$.
Space
*) Kết hợp với tính tuần hoàn của hàm số, ta có kết luận, hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên các đoạn $[-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi]$ và nghịch biến trên các đoạn $[\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi]$. (Với $k \in \mathbb Z$)
Space
5. Vẽ đồ thị hàm số $f(x)=\sin x$.
Do hàm số $f(x)=\sin x$ có tính tuần hoàn, nên ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm $\sin x$ trên một khoảng có độ dài $2\pi$, sau đó dịch chuyển sang bên trái và bên phải một đoạn bằng $2\pi$.
Nhận xét: đồ thị hàm số $y=\sin x$ nhận $O(0;0)$ làm tâm đối xứng.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây