Có phải ý bạn là : \(\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)đúng không :)

Đặt \(A=\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)

\(=50^2+48^2+...+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)

\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=99+95+91+...+3\)

Biểu thức đã được đơn giản hóa và trở thành tổng dãy số cách đều 4 đơn vị.

Số các số hạng là :

\(\frac{99-3}{4}+1=25\)( số hạng )

\(\Rightarrow A=\frac{25.\left(99+3\right)}{2}=1275\)

=(x+8y)³

Các cách giải như nào ạ

Theo đầu bài ta có:
\(\left(3x-1\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(3x-1\right)+\left(3x-2\right)\right]\left[\left(3x-1\right)-\left(3x-2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(3x+3x\right)-\left(1+2\right)\right]\left[\left(3x-3x\right)-\left(1-2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[6x-3\right]\cdot1=0\)
\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=0,5\)

(x²-5x+1)(x²-4)=6(x-1)²

<=>(x²-5x+1)(x²-4)-6(x-1)²=0

<=>x⁴-5x³-3x²+20x-4-6x²+12x-6=0

<=>x⁴-5x³-9x²+32x-10=0

<=>x⁴-6x³+2x²+x³-6x²+2x-5x²+30x-10=0

<=>x²(x²-6x+2)+x(x²-6x+2)-5(x²-6x+2)=0

<=>(x²-6x+2)(x²+x-5)=0

• Với x²-6x+2=0 <=>x²-6x+9-7=0

<=>(x-3)²-7=0

\(\Leftrightarrow x-3=-\sqrt{7}hoac\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow3\pm\sqrt{7}\)

• Với x²+x-5=0 <=>\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{21}}{2}hoac\frac{\sqrt{21}}{2}-\frac{1}{2}\)

b)\(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)

tính mẫu ra rồi rút gọn,x=1

Cmr:

(3x-1)^2-(3x-2)^2=0

Ta có:

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+2ab\right)-\left(a^2-b^2-2ab\right)\)

\(=a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2ab\)

\(=4ab\)

Vậy...

1. k có GTNN, chắc bài sai , thừa 10x

2. = a³+b³