a, ta có : \(AC\cap\left(SBD\right)=AC\cap BD=I\)

b. gọi \(H=MI\cap CD\Rightarrow H\in\left(IMN\right)\)

nên ta có \(J=NH\cap SC\)

. ta có \(\frac{AI}{IC}=\frac{DI}{IB}=2\Rightarrow I\text{ là trọng tâm tam giác AHD}\)

Vậy C là trung điểm HD, mà N là trung điểm SD

Vậy J sẽ là trọng tâm của SHD nên SJ/JC=2

a.Hàm số xác định 
<=> sinx # 0
<=> x # kpi

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: 

\(1-sinx>0\Leftrightarrow sinx< 1\).

Ta có hàm \(sinx\le1\)nên điều kiện xác định tương đương với \(sinx\ne1\)

\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi,\left(k\inℤ\right)\).

Tập xác định: \(D=ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\inℤ\right\}\).

k mình

nha 

pls đúng

kick cho mình nha

\(\sin\left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}=k\pi\left(k\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{\pi}{3}+k\pi\left(k\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+\frac{3k\pi}{2}\left(k\inℤ\right)\)

Đề là như thế này à bạn?

\(A^2_{2n}-C^3_{3n}=15n-4n^2\left(n\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(2n\right)!}{\left(2n-2\right)!}-\frac{\left(3n\right)!}{3!\left(3n-3\right)}=15n-4n^2\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)2n-\frac{\left(3n-2\right)\left(3n-1\right)3n}{6}=15n-4n^2\)

\(\Rightarrow6\left(4n^2-2n\right)-\left(9n^2-9n+2\right)3n=6\left(15n-4n^2\right)\)

\(\Rightarrow24n^2-12n-27n^3+27n^2-6n-90n+24n^2=0\)

\(\Rightarrow-27n^3+75n^2-108n=0\)(Vô nghiệm \(\forall n\inℕ^∗\))