Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\)và \(\left(P\right)\)là:
\(2x^2+x-3=mx\Leftrightarrow2x^2+x\left(1-m\right)-3=0\)(1)
Để \(\left(d\right)\)cắt \(\left(P\right)\)tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
\(\Delta=\left(m-1\right)^2+24>0\)do đó (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Theo Viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m-1}{2}\\x_1x_2=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{m-1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}.2=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=3\end{cases}}\).
\(\left|3x-6\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\ge0\\\orbr{\begin{cases}3x-6=2x+1\\3x-6=-2x-1\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\\orbr{\begin{cases}x=7\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Answer:
Ta có đề ra: x > 0
Áp dụng BĐT Cô-si
\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2.3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\frac{x}{2}=\frac{18}{x}\Leftrightarrow x^2=36\Leftrightarrow x=6\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của y = 6 khi x = 6