Ta có : \(Ax=\frac{2x^2}{x^2+1}=\frac{2x^2+2-2}{x^2+1}=x-\frac{2}{x^2+1}\)

Để Ax hay A đạt giá trị nguyên thì x\(\inℤ^+\); \(\frac{2}{x^2+1}\in\)Z

mà x² + 1\(\ge\)1 <=> x² + 1\(\in\){ 1 ; 2 } 

=> x\(\in\){ - 1 ; 0 ; 1 } , mà x\(\inℤ^+\)

=> x\(\in\){ 0 ; 1 } 

Ta có : \(x^2-4x+15=x^2-4x+4+11\)

\(=\left(x-2\right)^2+11\ge11>0\forall x\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(x^2-4x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-11\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Mà \(\left(x-2\right)^2=-11\) (vô lí)

Vậy \(S=\varnothing\)

(2x²y-2y+3).x².(-1/2y)

= -x⁴y²+x² y² -3/2 x²y

HT

:a) 999³ + 1 

= 999³ + 1³

=(999+1)(999²−999+1)

=1000.(999²−999+1)⋮1000

b) 199³ − 199

= 199³ + 1-200

=(199+1)(199²−199+1) -200

=200(199²−199+1) -200⋮200

fuck ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

Trả lời:

a, A = 18x¹⁰yⁿ và B = - 6x⁷y³ 

Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(n\ge3\)

b, A = - 12x⁸y²ⁿz^n-1 và B = 2x⁴yⁿz¹ 

Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(\hept{\begin{cases}2n\ge n\\n-1\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge0\\n\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{n\ge2}}\)

Vậy để A chia hết cho B thì \(n\ge2\)

\(x^2+9y^2+2x-6y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+9y^2-6y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-1;y=\frac{1}{3}\)

tìm giá trị nhỏ nhất: 5x²-4x+7

5x²-4x+7=5(x²-4/5.x+7/5)

\(=\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{31}{25}\right].5\)

\(=5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{31}{5}\ge\frac{31}{5}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x=2/5

vậy...