\(\dfrac{2x-34}{2}=14\Rightarrow2x-34=28\Leftrightarrow2x=62\Leftrightarrow x=31\)

x = 31

\(\dfrac{x-4}{2020}+\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-2}{2022}+\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=4\) (sửa đề)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-4}{2020}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2021}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2022}-1\right)+\left(\dfrac{x-1}{2023}-1\right)+\dfrac{x-2024}{5}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2024=0\) (vì \(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\ne0\))

\(\Rightarrow x=2024\)

\(\dfrac{x-4}{2020}-1+\dfrac{x-3}{2021}-1+\dfrac{x-2}{2022}-1+\dfrac{x-1}{2023}-1+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}}+2024\)

SỬA ĐỀ: b) Chứng tỏ S>n-2... & Điều kiện: \(n\inℕ^∗\) và \(n>2\) (theo quy luật)

a) \(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\) 

\(S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\)

\(S=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+1-\dfrac{1}{4^2}+...+1-\dfrac{1}{n^2}\)

\(S=n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

Nhận xét: 

\(n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1\)

\(\Rightarrow S< n-1\) (*)

b) Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\\\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\\...\\\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>1\)

\(\Rightarrow n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>n-1-1=n-2\)

\(\Rightarrow S>n-2\) (**) 

Từ (*) và (**) suy ra:

\(n-2< S< n-1\)

Mà \(n-1\) và \(n-2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

S không thể là một số tự nhiên 

Vậy S không thể là một số tự nhiên 

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{5abc}\)

Theo đề bài ta có:

\(\overline{abc}=\dfrac{1}{41}\times\overline{5abc}\)

\(\overline{abc}=\dfrac{1}{41}\times\left(5000+\overline{abc}\right)\)

\(\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}+\dfrac{1}{41}\times\overline{abc}\)

\(\overline{abc}-\dfrac{1}{41}\times\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}\)

\(\dfrac{40}{41}\times\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}\)

\(\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}:\dfrac{40}{41}\)

\(\overline{abc}=125\) hay số cần tìm là \(\overline{5abc}=5125\)

Vậy số cần tìm là 5125

là 5125

Số hs trúng tuyển vào trường A là:

(62 - 6) : 2 = 28 (hs) 

Số hs trúng tuyển vào trường B và C là:

62 - 28 = 34 (hs) 

Tỉ số của số hs trúng tuyển vào trường B so với trường C là:

`3/4:2/3 = 9/8` 

Tổng số phần bằng nhau là:

9 + 8 = 17 (phần)

Số hs trúng tuyển vào trường B là: 

34 : 17 x  9 = 18 (hs) 

Số hs trúng tuyển vào trường C là:

34 - 18 = 16 (hs)

ĐS: ... 

đây là đề mới năm nay, em thi cần giúp

\(\dfrac{2026\text{x}2025-1026}{1000+2026\text{x}2024}\)

\(=\dfrac{2025\text{x}\left(2025+1\right)-1026}{1000+\left(2025-1\right)\text{x}\left(2025+1\right)}\)

\(=\dfrac{2025\text{x}2025+2025-1026}{1000+2025\text{x}2025-1}\)

\(=\dfrac{2025\text{x}2025+999}{2025\text{x}2025+999}\)

=1

\(\dfrac{2026.2025-1026}{1000+2026.2024}=\dfrac{2026.\left(2024+1\right)-1026}{2026.2024+1000}\)

\(=\dfrac{2026.2024+2026-1026}{2026.2024+1000}=\dfrac{2026.2024+1000}{2026.2024+1000}\)

\(=1\)

\(y'=3x^2+1\)

Do 3x^2 >= 0 => 3x^2 + 1 > 0 

=> hs đồng biến trên R

\(123+123=246\)

\(#Lc\)

`123 + 123 = 246`(C1)

`123 + 123 = 123 × 2 = 246`(C2)

Bạn nên ghi hẳn đề ra để mọi người hỗ trợ nhanh hơn nhé.