Tìm 2 số , biết rằng tổng gấp 7 lần hiệu của chúng,còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng

Tl

cho mik trước ik rồi mình làm cho

#Kirito

Tl

T i k mình trước mình làm cho

#Kirito

Bài 8: 

\(y=\sqrt{1-\left|2x^2+mx+m+15\right|}\)

Để hàm số xác định trên đoạn \(\left[1,3\right]\)thì: 

\(\left|2x^2+mx+m+15\right|\le1,\forall x\in\left[1,3\right]\)(*)

Xét \(y=2x^2+mx+m+15\)(1)

Đỉnh của đồ thị hàm số (1) là \(I\left(\frac{-m}{4},-\frac{m^2-8m-120}{8}\right)\).

Nếu \(\frac{-m}{4}\notin\left[1,3\right]\)thì: (*) tương đương với: 

\(\hept{\begin{cases}\left|f\left(1\right)\right|\le1\\\left|f\left(3\right)\right|\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2m+17\right|\le1\\\left|4m+33\right|\le1\end{cases}}\)

Kết hợp với điều kiện suy ra hệ vô nghiệm.

Nếu \(\frac{-m}{4}\in\left[1,3\right]\)thì: (*) tương đương với: 

\(\hept{\begin{cases}\left|f\left(1\right)\right|\le1\\\left|f\left(3\right)\right|\le1\\\left|\frac{m^2-8m-120}{8}\right|\le1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-8\).