x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 10 ) = 505
sos giúp mik với mn iu ơi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
128 x 3 - 64 x 92
= 64 x 2 x 3 - 64 x 92
= 64 x 6 - 64 x 92
= 64 x (6 - 92)
= 64 x (- 86)
= -5504
Ta có: \(\overline{abc0}=\overline{abc}\times10\) chia hết cho 5; d không chia hết cho 5
Suy ra: \(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d\) chia 5 dư d
hay số \(\overline{abcd}\) chia cho 5 có số dư bằng số dư của phép chia d cho 5
Ta có:
\(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d=\overline{abc}\times10+d\)
\(\overline{abc}\times10=5\times\overline{abc}\times2\) nên chia hết cho 5
Mà: \(\overline{abcd}\) không chia hết cho 5
\(\Rightarrow d\) không chia hết cho 5
⇒ Số dư khi chia \(\overline{abcd}\) cho 5 chính là số dư khi chia d cho 5
Ta có tích:
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37
Số đầu tiên của tích là số 2 là số chẵn nên kết quả của phép tính cũng sẽ là một số chẵn Mà: 3999 là số lẻ
Vậy bạn đó tính sai
\(\dfrac{2x-34}{2}=14\Rightarrow2x-34=28\Leftrightarrow2x=62\Leftrightarrow x=31\)
\(\dfrac{x-4}{2020}+\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-2}{2022}+\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=4\) (sửa đề)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-4}{2020}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2021}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2022}-1\right)+\left(\dfrac{x-1}{2023}-1\right)+\dfrac{x-2024}{5}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2024=0\) (vì \(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\ne0\))
\(\Rightarrow x=2024\)
\(\dfrac{x-4}{2020}-1+\dfrac{x-3}{2021}-1+\dfrac{x-2}{2022}-1+\dfrac{x-1}{2023}-1+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}}+2024\)
SỬA ĐỀ: b) Chứng tỏ S>n-2... & Điều kiện: \(n\inℕ^∗\) và \(n>2\) (theo quy luật)
a) \(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\)
\(S=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+1-\dfrac{1}{4^2}+...+1-\dfrac{1}{n^2}\)
\(S=n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)
Nhận xét:
\(n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1\)
\(\Rightarrow S< n-1\) (*)
b) Nhận xét:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\\\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\\...\\\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>1\)
\(\Rightarrow n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>n-1-1=n-2\)
\(\Rightarrow S>n-2\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
\(n-2< S< n-1\)
Mà \(n-1\) và \(n-2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
S không thể là một số tự nhiên
Vậy S không thể là một số tự nhiên
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{5abc}\)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{abc}=\dfrac{1}{41}\times\overline{5abc}\)
\(\overline{abc}=\dfrac{1}{41}\times\left(5000+\overline{abc}\right)\)
\(\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}+\dfrac{1}{41}\times\overline{abc}\)
\(\overline{abc}-\dfrac{1}{41}\times\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}\)
\(\dfrac{40}{41}\times\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}\)
\(\overline{abc}=\dfrac{5000}{41}:\dfrac{40}{41}\)
\(\overline{abc}=125\) hay số cần tìm là \(\overline{5abc}=5125\)
Vậy số cần tìm là 5125
Số hs trúng tuyển vào trường A là:
(62 - 6) : 2 = 28 (hs)
Số hs trúng tuyển vào trường B và C là:
62 - 28 = 34 (hs)
Tỉ số của số hs trúng tuyển vào trường B so với trường C là:
`3/4:2/3 = 9/8`
Tổng số phần bằng nhau là:
9 + 8 = 17 (phần)
Số hs trúng tuyển vào trường B là:
34 : 17 x 9 = 18 (hs)
Số hs trúng tuyển vào trường C là:
34 - 18 = 16 (hs)
ĐS: ...
x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10)=505
11x+(1+2+...+10)=505
11x+[(10+1).10:2]=505
11x+55=505
11x=450
x=\(\dfrac{450}{11}\)
Vậy \(x=\dfrac{450}{11}\)
x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) = 505
(x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 10) = 505
11x + 55 = 505
11x = 505 - 55
11x = 450
x = 450 : 11
x = `450/11`