4: Cho lăng trụ
ABC A B C . ' ' '
có
M N P , ,
lần lượt là trung điểm của
AB AC CC , , '.
a) Chứng minh rằng
(NMP AB C )/ /( ' ').
b) Gọi
K
là điểm thỏa mãn
BK xBC =
'
. Tìm
x
để
MK AB C / / ' ' .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 tháng 4 2020
a)lim \(\frac{\sqrt{n^2-4n}-\sqrt{4n+1}}{\sqrt{3n^2+1}+n}\)
=lim \(\frac{\sqrt{1-\frac{4}{n}}-\sqrt{\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2}}}{\sqrt{3+\frac{1}{n^2}}+1}=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
b)lim \(\frac{\sqrt[3]{8n^3+n^2}-n}{2n-3}\)
= lim \(\frac{\sqrt[3]{8+\frac{1}{n^3}}-1}{2-\frac{3}{n}}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)
1 tháng 4 2020
lim\(\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)
= lim \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
= lim \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+1}\right)\)
= 1/3
1 tháng 4 2020
\(\text{GIẢI :}\)
\(lim\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{\text{n}\left(\text{n}+1\right)}\right)\)
\(=lim\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{\text{n}}-\frac{1}{\text{n}+1}\right)\)
\(=lim\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{\text{n}\left(\text{n + 1}\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\)
MP
2
1 tháng 4 2020
lim ( x ----> 0 ) \(\frac{\sqrt[m]{1+ax}-\sqrt[n]{1+bx}}{x}\)
= lim ( x----> 0 ) \(\frac{\sqrt[m]{1+ax}-1+1-\sqrt[n]{1+bx}}{x}\)
= lim ( x ---> 0 ) \(\frac{\sqrt[m]{1+ax}-1}{x}\)- lim ( x ---> 0 ) \(\frac{\sqrt[n]{1+bx}-1}{x}\)
= lim ( x ----> 0 ) \(\frac{ax}{x\left(\sqrt[m]{\left(1+ax\right)^{m-1}}+\sqrt[m]{\left(1+ax\right)^{m-2}}+...+1\right)}\)
- lim ( x ----> 0 ) \(\frac{bx}{x\left(\sqrt[n]{\left(1+ax\right)^{n-1}}+\sqrt[n]{\left(1+ax\right)^{n-2}}+...+1\right)}\)
= lim ( x -----> 0 ) \(\frac{a}{\sqrt[m]{\left(1+ax\right)^{m-1}}+\sqrt[m]{\left(1+ax\right)^{m-2}}+...+1}\)
- lim ( x ---> 0 ) \(\frac{b}{\sqrt[n]{\left(1+bx\right)^{n-1}}+\sqrt[n]{\left(1+bx\right)^{n-2}}+...+1}\)
= \(\frac{a}{m}-\frac{b}{n}\)
