\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(=x^2\left(x+y\right)-2x^2-y\left(x+y\right)+3y+x-1\)

\(=2x^2-2x^2-2y+3y+x-1\)

=x+y-1

=2-1

=1

Thay \(x=1\) vào biểu thức \(5x^3-2x^2+5x-10\), ta được:

\(5\cdot1^3-2\cdot1^2+5\cdot1-10\)

\(=5-2+5-10\)

\(=\left(5+5-10\right)-2=-2\)

\(\left(20x^2-64x\right):4x\)

\(=20x^2:4x-64x:4x\)

\(=5x-16\)

\(f\left(x\right)=-7x^4+4x^3+8x^2-5x^3+3x^4+5x^3+4x^4\)

\(=\left(-7x^4+3x^4+4x^4\right)+\left(4x^3-5x^3+5x^3\right)+8x^2\)

\(=4x^3+8x^2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có bậc là 3

7/x = -3/15

⇒ 7⨯15 = x ⨯ (-3)

⇒ 105 = x ⨯ (-3)

⇒ x =105/-3

⇒ x =-35

\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{-3}{15}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(-3\right)=7\cdot15\)

\(\Rightarrow-3x=105\)

\(\Rightarrow x=105:\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x=-35\)

Đúng nhé em!

Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(-2\right)\cdot f\left(3\right)\)

\(=\left[a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c\right]\left[a\cdot3^2+b\cdot3+c\right]\)

\(=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(13a+b+2c-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(0-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)=-\left(9a+3b+c\right)^2< =0\)

Gọi x, x + 1, x + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm (x ∈ ℕ)

Tích hai số đầu: x(x + 1) = x² + x

Tích hai số sau: (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

Do tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 đơn vị nên:

x² + 3x + 2 - x² - x = 50

2x = 50 - 2

2x = 48

x = 48 : 2

x = 24 (nhận)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 24; 25; 26

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là $n;n+1;n+2(n\in N)$

Vì tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 50

$\Rightarrow (n+1)x\; (n+2)-n(n+1)=50$

$\iff (n+1)\; x[(n+2)-n]=50$

$\iff (n+1)x\; [(n-n)+2]=50$

$\iff (n+1).2=50$

$\Rightarrow n+1=25$

$\Rightarrow n=24$

Từ $n=24$ nên $n+1=24+1=25;n+2=24+2=26$

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là $24;25;26$

b) Do IK ⊥ NP (gt)

⇒ QK ⊥ NP

⇒ QK là đường cao của ∆NQP

Do ∆MNP vuông tại M (gt)

⇒ PM ⊥ MN

⇒ PM ⊥ QN

⇒ PM là đường cao thứ hai của ∆NQP

Mà PM và QK cắt nhau tại I

⇒ NI là đường cao thứ ba của ∆NQP

Do NI là tia phân giác của ∠MNP (gt)

⇒ NI là tia phân giác của ∠QNP

⇒ NI là đường phân giác của ∆NQP

∆NQP có:

NI là đường cao (cmt)

NI là đường phân giác (cmt)

⇒ ∆NQP cân tại N