cho tam giác HMN có số đo góc ngoài đỉnh h bằng 160 độ . sắp xếp các cạnh của tam giác HMN rheo thứ tự tăng dần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x/9 = y/11 = k (khác 0)
=> x = 9k, y = 11k
=> x+ 6 = 9k + 11k = 20k = 60
=> k = 3
=> x = 27, y =33
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/9=y/11=x+y/9+11=60/20=3
x=3.9=27
y=3.11=33
vậy x=27, y=33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(P\left(x\right)=ax+b\left(a\ne0\right)\)
P(1)=9 nên \(a\cdot1+b=9\)
=>a+b=9
P(-1)=-1
=>\(a\cdot\left(-1\right)+b=-1\)
=>-a+b=-1
=>a-b=1
mà a+b=9
nên \(a=\dfrac{1+9}{2}=5;b=9-5=4\)
=>P(x)=5x+4
\(P\left(0\right)=5\cdot0+4=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-36\right)^{2024}>=0\forall x\)
\(\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x-36\right)^{2024}+\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-36=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=18\end{matrix}\right.\)
\(D=\sqrt{x}-3y=\sqrt{36}-3\cdot18=6-54=-48\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt là a(m),b(m),c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Ba thửa ruộng có diện tích bằng nhau
mà Chiều rộng các thửa ruộng A,B,C lần lượt tỉ lệ thuận với 4;5;6
nên Chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
Chiều dài thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài hai thửa ruộng còn lại là 42m nên b+c-a=42
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b+c-a}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{42}{\dfrac{7}{60}}=360\)
=>\(a=360\cdot\dfrac{1}{4}=90;b=360\cdot\dfrac{1}{5}=72;c=360\cdot\dfrac{1}{6}=60\)
Vậy: chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt là 90m; 72m; 60m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(x) + g(x) = (x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5) + (x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵)
= x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5 + x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵
= (x⁵ + x⁵) - x⁴ + x³ + (-3x² - x² + x² + x²) + (-2x - 3x) + (5 + 1)
= 2x⁵ - x⁴ + x³ - 2x² - 5x + 6
---------
f(x) - g(x) = (x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5) - (x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵)
= x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5 - x² + 3x - 1 - x² + x⁴ - x⁵
= (x⁵ - x⁵) + x⁴ + x³ + (-3x² - x² - x² - x²) + (-2x + 3x) + (5 - 1)
= x⁴ + x³ - 6x² + x + 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰
⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC
= 90⁰ - 55⁰ = 35⁰
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆MBI có:
AB = BM (gt)
BI là cạnh chung
⇒ ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Do ∆ABI và ∆MBI (cmt)
⇒ AI = MI (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆AIK và ∆MIC có:
AI = MI (cmt)
∠AIK = ∠MIC (đối đỉnh)
⇒ ∆AIK = ∆MIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ IK = IC (hai cạnh tương ứng)
d) ∆BIC có:
∠BIC = ∠BAI + ∠ABI (góc ngoài của ∆ABI)
= 90⁰ + ∠ABI > 90⁰
⇒ ∠BIC là góc tù
⇒ ∠BIC là góc lớn nhất
⇒ CB là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)
⇒ IB < CB (1)
∆KIC có:
∠KIC = ∠KAI + ∠AKI (góc ngoài của ∆KIA)
= 90⁰ + ∠AKI > 90⁰
⇒ ∠KIC là góc tù
⇒ ∠KIC là góc lớn nhất
⇒ CK là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)
⇒ IK < CK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IB + IK < CB + CK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$a+9\vdots 6; b+2011\vdots 6$
$\Rightarrow a+9+b+2011\vdots 6$
$\Rightarrow a+b+2020\vdots 6$
$\Rightarrow a+b+4+336.6\vdots 6$
$\Rightarrow a+b+4\vdots 6$
$\Rightarrow a+b+4=6m$ với $m$ nguyên dương
$\Rightarrow a+b=6m-4$
Mặt khác:
$4^a\equiv 1^a\equiv 1\pmod 3$. Mà $4^a\vdots 2$ với mọi số nguyên dương $a$ nên $4^a$ có dạng $6k+4$ với $k$ nguyên dương
Do đó:
$4^a+a+b=6k+4+6m-4=6(k+m)\vdots 6$ (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a/ Xét tam giác $BKA$ và $CKD$ có:
$BK=CK$ (do $K$ là trung điểm $BC$)
$KA=KD$
$\widehat{BKA}=\widehat{CKD}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle BKA=\triangle CKD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{CDK}$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $CD\parallel AB$
b.
Từ $CD\parallel AB, AB\perp AC$ nên $CD\perp AC$
$\Rightarrow \widehat{DCH}=90^0$
Từ $\triangle BKA=\triangle CKD\Rightarrow AB=CD$
Xét tam giác $BAH$ và $DCH$ có:
$AH=CH$
$AB=CD$
$\widehat{BAH}=\widehat{DCH}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BAH=\triangle DCH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{H_2}$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:
$AB=CD$
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0$
$AC$ chung
$\Rightarrow \triangle BAC=\triangle DCA$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{C_1}$
Xét tam giác $AMH$ và $CNH$ có:
$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$
$\widehat{H_1}=\widehat{H_2}$
$AH=CH$
$\Rightarrow \triangle AMH=\triangle CNH$ (g.c.g)
$\Rightarrow MH=NH$
$\Rightarrow MNH$ cân tại $H$
c.
Từ $\triangle BAC=\triangle DCA\Rightarrow BC=DA\Rightarrow BC:2=DA:2\Rightarrow CK=AK$
Xét tam giác $KHA$ và $KHC$ có:
$KH$ chung
$AK=CK$
$AH=CH$
$\Rightarrow \triangle KHA=\triangle KHC$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AKH}=\widehat{CKH}$
$\Rightarrow KH$ là phân giác $\widehat{AKC}$
Đề thiếu số liệu của một góc nữa nên không thể sâp xếp
đề ko thiếu nha