vì 480 ⋮ a; 720 ⋮ a mà a là lớn nhất nên a là ước chung lớn nhất của 480 và 720

480 = 2⁵.3.5

720 = 2⁴.3².5

ƯCLN( 480 , 720 ) = 2⁴.3.5= 240 

vậy a = 240 

300 : { 180 - ( 34 + (15 -3)² }

300 : { 180 - ( 34 + 144)}

300 : { 180 - 178}

300 : 2

= 150 

600 = 2³.3.5²

a, 2.6⁴.3

=6.6⁴

=6⁵

b, 12².3.12².4

= 12².12².12

=12⁵

60, 72, 24 ⋮ x mà x là lớn nhất nên x là ước chung lớn nhất của 

60, 72 , 24

60 = 2².3.5

72  = 2³.3²

24 = 2³.3

ƯCL N(60, 72, 24) = 2².3 = 12

x = 12

126 , 210 chia hết cho x nên x là ước chung của 126 và 210 

126 = 2x3²x7 

210 = 2.3.5.7

ƯC(210,126) ={ 1; 2; 3; 6; 7;14; 21; 42}

vì 15 < x < 30

nên x  = 21

Lời giải:
a.

$32^{10}=(2^5)^{10}=2^{50}$

$8^{16}=(2^3)^{16}=2^{3.16}=2^{48}$

Vì $2^{50}> 2^{48}$ nên $32^{10}> 8^{16}$

b.

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{-19}{20}\)

\(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{-19}{20}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{-19}{20}\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{-19}{20}\)

\(\frac{x}{x+1}=\frac{-19}{20}\)

Khả năng $\frac{-19}{20}$ là $\frac{19}{20}$. Khi đó $x=19$.

18 = 2.3² 

Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18}

B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20;...;}

x ϵ \(\varnothing\)