Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x³-3mx²-9m²x nghịch biến trên khoảng (0,1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
V
0
14 tháng 7 2021
TRẢ LỜI:
Không có số tự nhiên lớn nhất. Vì số tự nhiên dù lớn đến đâu thì khi thêm 1 vào ta cũng được một số lớn hơn.
Ko có sự tự nhiên lớn nhất nhé!!Nhớ k cho mik><
Chúc bạn học tốt
\(y=x^3-3mx^2-9m^2x\)
\(y'=3x^2-6mx-9m^2\)
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0,1\right)\)thì \(y'\le0\)trên khoảng \(\left(0,1\right)\).
\(y'=0\Leftrightarrow3\left(x^2-2m-3m^2\right)=3\left(x+m\right)\left(x-3m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-m\\x=3m\end{cases}}\)
Để \(y'\le0\)trên khoảng \(\left(0,1\right)\)thì \(\left(0,1\right)\)phải nằm trong khoảng giữa hai nghiệm của \(y'\).
TH1: \(-m\le0< 1\le3m\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{3}\).
TH2: \(3m\le0< 1\le-m\Leftrightarrow m\le-1\).