\(\left|2x-4\right|=\left|5x+3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=5x+3\\2x-4=-5x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=5x+3\\2x-5x=-5x-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5x=3+4\\2x+5x=-3+4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=7\\7x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7}{3}\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

b) \(2\left|x^2-1\right|+\left|xy-2\right|^{200}-4\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-1\right|\ge0\\\left|xy-2\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left|x^2-1\right|+\left|xy-2\right|^{200}-4\ge-4\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-1\right|=0\\\left|xy-2\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

a) \(\left|x-3\right|+\left|-2y^2+8\right|+3\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|-2y^2+8\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|-2y^2-8\right|\ge0x;y\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|-2y^2+8\right|+3\ge3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=\left|-2y^2+8\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Ta có :

\(\left|-x-\frac{1}{5}\right|-\frac{1}{3}=x\)

\(\Rightarrow\left|-x-\frac{1}{5}\right|=x+\frac{1}{3}\)

Ta xét 3 trường hợp :

+)\(-x-\frac{1}{5}=x+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow-x-x=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow-2x=\frac{8}{15}\Rightarrow x=\frac{-4}{15}\)

+)\(-x-\frac{1}{5}=-x-\frac{1}{3}\)

Mà \(\frac{1}{5}\ne\frac{1}{3}\)nên trường hợp này không tồn tại x ( loại )

+)\(x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{3}\)

Mà \(\frac{1}{5}\ne\frac{1}{3}\)nên trường hợp này không tồn tại x ( loại )

Vậy x = \(\frac{-4}{15}\)