a: \(\dfrac{15}{3}=\dfrac{15:3}{3:3}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\dfrac{76}{18}=\dfrac{76:2}{18:2}=\dfrac{38}{9}\)

\(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25:25}{100:25}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{205}{40}=\dfrac{205:5}{40:5}=\dfrac{41}{8}\)

b: \(\dfrac{10}{24}=\dfrac{10:2}{24:2}=\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{40}{160}=\dfrac{40:40}{160:40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{250}{750}=\dfrac{250:250}{750:250}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{28}{14}=\dfrac{28:14}{14:14}=\dfrac{2}{1}=2\)

\(\dfrac{36}{54}=\dfrac{36:18}{54:18}=\dfrac{2}{3}\)

a) 15/3=5                 76/18=36/9              25/100=1/4          205/40=41/8

b)10/24=5/12            40/160=1/4             250/750=1/3         28/14=2          36/54=2/3

Chiều dài tấm bìa:
\(7\times2=14\left(cm\right)\)
Diện tích tấm bìa:
\(7\times14=98\left(cm^2\right)\)
Đáp số: 98 cm²
#TiendatzZz

\(\dfrac{4}{7}-\dfrac{6}{11}-\dfrac{17}{7}+\dfrac{9}{11}\)

\(=\left(\dfrac{4}{7}-\dfrac{17}{7}\right)+\left(\dfrac{9}{11}-\dfrac{6}{11}\right)\)

\(=-\dfrac{13}{7}+\dfrac{3}{11}=\dfrac{-13\cdot11+3\cdot7}{77}=\dfrac{-143+21}{77}=\dfrac{-122}{77}\)

Khối lượng của 20 gói kẹo là: \(20\cdot200=4000\left(g\right)=4\left(kg\right)\)

Khối lượng của 30 gói bánh là \(30\cdot900=27000\left(g\right)=27\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng là:

4+27=31(kg)

Khối lượng của 20 gói kẹo:
\(20\times200=4000\left(g\right)\)
Khối lượng của 30 gói bánh:
\(30\times900=27000\left(g\right)\)
Số ki-lô-gam bánh kẹo thùng đó chứa tất cả:
\(4000+27000=31000\left(g\right)=31\left(kg\right)\)
Đáp số: 31 kg
#TiendatzZz

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m=4m\)

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\-\dfrac{b}{a}>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m>0\\2m>0\\m^2-m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

\(\sqrt{x_1}=\sqrt{3x_2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>=0\\x_2>=0\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\)

=>\(3x_2+x_2=2m\)

=>\(x_2=0,5m\)

=>\(x_1=1,5\cdot m\)

\(x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m\)

=>\(m^2-m-0,75m^2=0\)

=>\(0,25m^2-m=0\)

=>\(m\left(0,25m-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m\right)=m>0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m>0\\x_1x_2=m^2-m\ge0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow m\ge1\)

Khi đó:

\(\sqrt{x_1}=\sqrt{3x_2}\Rightarrow x_1=3x_2\)

Thế vào \(x_1+x_2=2m\Rightarrow4x_2=2m\Rightarrow x_2=\dfrac{m}{2}\)

\(\Rightarrow x_1=\dfrac{3m}{2}\)

Thế vào \(x_1x_2=m^2-m\)

\(\Rightarrow\dfrac{3m^2}{4}=m^2-m\)

\(\Rightarrow m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=4\end{matrix}\right.\)

2987+3979\(\simeq3000+4000=7000\)

=>Khoảng 7000 con đã được thả vào

Câu 16:
\(1531:x-623:x-109=118\)
\(1531:x-623:x=227\)
\(\left(1531-623\right):x=227\)
\(908:x=227\)
\(x=908:227=4\)
Câu 17:
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+1-\dfrac{1}{20}+1-\dfrac{1}{30}+1-\dfrac{1}{42}+1-\dfrac{1}{56}+1-\dfrac{1}{72}+1-\dfrac{1}{90}\)
\(=\left(1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=9-\dfrac{9}{10}=\dfrac{81}{10}\)
#TiendatzZz

Bạn xem lại viết lại đề một cách rõ ràng chứ đề đọc khó hiểu quá.

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hai số tỉ lệ với 3 và 5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\)

Tổng hai số là 32 nên a+b=32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

=>\(a=4\cdot3=12;b=4\cdot5=20\)

Tổng số học sinh tham gia là: \(27\cdot6=162\left(bạn\right)\)