Ta có :

A = 137 x 454 + 206

=> A = (138-1)x(453+1)+206

=> A = 138 x 453+138-453-1+206

=> A = 138 x 453 - 110

=> A = B

A = 137 x 454 + 206 

A = (138 -1)(453 +1) + 206

A = 138.453 + 138 - 453 -1 + 206

A = 138.453  - 110 

vậy A = B (đpcm)

= 2 x 8 x 4 x 5 x 25 x 125

= (8 x 125) x (25 x 4) x (2 x 5)

= 1000 x 100 x 10

= 1 000 000

`16xx2xx4xx5xx25xx125`

`= 4^2xx 2xx4xx5xx5^2xx125`

`= 4^3xx5^3xx2xx125`

`= (4xx5^3)xx(4xx125)xx2xx4`

`= 500xx500xx8`

`=250000xx8`

`=2000000`

`21xx(242 + 58) + 79xx(242+58)`

`=21xx300 +79xx300`

`=(21+79)xx300 =100xx300`

`= 30000`

21 x( 242 + 58) + 79 x ( 242 + 58)

= 21 x 300 + 79 x 300

= 300x ( 21 + 79)

= 300 x 100

= 30000

2 . [ ( 7 - 3³ : 3² ) : 2² + 99 ] - 100

= 2 . [ ( 7 - 3 ) : 2² + 99 ] - 100

= 2 . [ 4 : 2² + 99 ] - 100

= 2 . [ 4 : 4 + 99 ] - 100

= 2 . [ 1 + 99 ] - 100

= 2 . 100 - 100

= 100 . ( 2 - 1 )

= 100 . 1

= 100

\(S=2\left[\left(7-3^3:3^2\right):2^2+99\right]-100\\ =2\left[\left(7-3^{3-2}\right):4+99\right]-100\\ =2\left(4:4+99\right)-100\\ =2.100-100=100\)

a, 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 97 + 98  + 99 + 100

khoảng cách của dãy số là : 2 -1 = 1

số số hạng là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

tổng của dãy số là: ( 1+100)x 100: 2 = 5050

b, B =50 - 49 + 48 - 47 + 46- 45 + ....+ 4 - 3 + 2 - 1

B = ( 50 - 49) + (48 - 47) + (46- 45) + ( 4-3) + ( 2-1)

tổng trên có số nhóm là: ( 50 -2): 2 + 1 = 25 (nhóm)

mỗi nhóm có già trị là 50 - 49 = 1

vậy B = 1 x 25 = 25

số số hạng: ( 99 - 10 ) : 1 +1 = 90 ( số)

Tổng: ( 99 + 10 ) x 90 : 2 = 4905

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi thương của phép chia là một số tự nhiên. Dựa vào kiến thức về ước số ta có thể giải các bài trên như sau.

a. \(\left(n+5\right):\left(n+2\right)=\dfrac{n+5}{n+2}\\ =\dfrac{\left(n+2\right)+3}{n+2}\\ =1+\dfrac{3}{n+2}\)

Để \(\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\) thì thương \(1+\dfrac{3}{n+2}\) là số tự nhiên, vì n là số tự nhiên nên ta có \(n+2\) là ước nguyên dương của 3.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=3\\n+2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-1.loại\end{matrix}\right.\)

Vậy n = 1 thõa mãn bài toán.

Câu b làm tương tự câu a. Câu c;d cùng loại mình làm giải cụ thể câu c.

\(\left(n^2+n+13\right):\left(n+1\right)=\dfrac{n^2+n+13}{n+1}\\ =\dfrac{n\left(n+1\right)+13}{n+1}\\ =n+\dfrac{13}{n+1}\)

Đến đây giải thích tương tự câu a ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n+1=13\\n+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=12\\n=0\end{matrix}\right.\)

kết luận:....

a, A = 36 + 37+ 38+ ......+ 42 + 43

A = ( 36+ 43).[ (43 - 36): 1+1] : 2 

A = 316

b, B = 36.28 + 64.69 + 36.82 + 41.69

    B = (36.28 + 36.82) + (64.69 + 41.69)

    B = 36.( 28+82) + 69.(64 + 41)

    B = 36. 110 + 69. 105

    B = 3960 + 7245

    B = 11205

c, C = 231 . 12 + 4.6.42 + 8.27.3

   C = 231.12 + 24. 42 + 24.27

   C = 231.12 + 24.( 42 + 27)

  C = 2772+ 1656

  C = 4428

d, D = 4.15.9 + 18.72.2 + 36.13

    D = 36. 15 + 36.72 + 36.13

    D = 36.( 15 + 72 + 13)

   D = 36.100

   D = 3600

vì số đó chia hế cho 33 dư 24  nên số đó có dạng :

A = 33k + 24 

A : 11 ⇔  33k + 24 : 11 ⇔ 33k + 22 + 2 : 11

vì 33k ⋮ 11;   22 ⋮ 11 nên A : 11 dư 2 

 vậy để A ⋮ 11 thì ta phải thêm vào A là

11 - 2  = 9 (đơn vị)

đs....

giúp mình với