Trong hệ trục tọa độ xOy cho đường thẳng d: \(y=\left(m-1\right)x-m\) với m là tham số. Tìm m để đường thẳng d cắt Parabol: \(y=x^2\) tại 2 điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 4 2020
no no no no no no no no no no ko bít nha bạn hình như đề bài sai
nha nha nha nha nha nha nha nha nha nha tụi nghiệp con bứ
12 tháng 4 2020
Gọi quãng đường AB là x(km)
Vậy thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Đổi 1h30' = 1 , 5 h
Do thời gian đi ít hơn thời gian về là 1,5h nên
\(\frac{x}{40}=\frac{x}{30}-1,5\)
\(\Leftrightarrow3x=4x-180\)
\(\Leftrightarrow x=180\)
Vậy quãng đường AB là 180km.
12 tháng 4 2020
Với dữ kiện đề bài \(a+b+c+2=abc\) ta đặt:
\(a=\frac{y+z}{x};b=\frac{x+z}{y};c=\frac{x+y}{z}\)
=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}\ge\frac{3\left(ab+bc+ac\right)}{2\left(ab+bc+ac\right)}=\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{3}{4}\)
BĐT<=> \(\sqrt{\frac{a^2-1}{a^2}}+\sqrt{\frac{b^2-1}{b^2}}+\sqrt{\frac{c^2-1}{c^2}}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
<=> \(\sqrt{1-\frac{1}{a^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{b^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{c^2}}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng BĐT buniacoxki cho VT ta có :
\(VT\le\sqrt{3.\left(3-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}-\frac{1}{c^2}\right)}\le\sqrt{3\left(3-\frac{3}{4}\right)}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=2
Đề thi tuyển sinh THPT Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình, 2013-2014
Giải:
PT hoành độ giao điểm là (m+1)m=x2
<=> x2-(m+1)x+m=0
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2,m\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}=m-1\)
\(x_1=\frac{m+1+m-1}{1}=2m\)
\(\Rightarrow y_1=\left(2m\right)^2-\left(m+1\right)2m+m=4m^2-2m^2-2m+m=2m^2-m\)
\(x_2=\frac{m+1-m+1}{1}=2\)
\(\Rightarrow y_2=4-\left(m+1\right)\cdot2+m=4-2m-2+m=2-m\)
=> A(2m;2m2-m)