1. Xét tam giác ABC vuông tại A:

• Góc B + Góc C = 90 độ (hai góc nhọn trong tam giác vuông)

2. Xét tam giác AHC vuông tại H:

• Góc CAH + Góc C = 90 độ (hai góc nhọn trong tam giác vuông)

3. Từ (1) và (2) suy ra:

• Góc B = Góc CAH

4. Gọi I là giao điểm của tia phân giác góc ABC và tia phân giác góc CAH:

• Góc ABI = Góc CBI (tính chất tia phân giác)
• Góc CAI = Góc IAH (tính chất tia phân giác)

5. Xét tam giác ABI:

• Góc ABI + Góc BAI + Góc BIA = 180 độ (tổng ba góc trong tam giác)
• Góc ABI = Góc CBI (cmt)
• Góc CAI = Góc IAH (cmt)
• Góc B = Góc CAH (cmt)

=> Góc BIA = 90 độ

6. Kết luận:

• Tia phân giác góc ABC và tia phân giác góc CAH vuông góc với nhau tại I.

Vậy, tia phân giác của góc ABC và góc CAH vuông góc với nhau.

\(\dfrac{n^2-2n+5}{n+2}=\dfrac{n^2+2n-4n+5}{n+2}=n-\dfrac{4n-5}{n+2}\)

\(=n-\dfrac{4\left(n+2\right)-13}{n+2}=n-4-\dfrac{13}{n+2}\)

Do n - 4 nguyên => 13/n+2 nguyên 

\(n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Bạn xem lại dòng thứ ba, phải đối dấu thành: n - 4 + 13/(n+2) mới đúng nhé

Do có 2 trường hợp âm và dương cậu nhé. Theo đề bài của cậu là:

(3x + 2)² = \(\dfrac{25}{49}\)

Ở đây, \(\dfrac{25}{49}=\dfrac{-25}{-49}=-\dfrac{25}{49}\) nên phải chia thành các trường hợp khác nhau và có thể đem lại các giá trị x khác nhau.

Ê tớ nhầm cậu bỏ cái \(-\dfrac{25}{49}\) đi nhá :]].

125 . 12 . 80

= ( 125 . 80 ) . 12

= 10000 . 12

= 120000

2975 : 25 - 475 : 25

= ( 2975 - 475 ) : 25

= 2500 : 25

= 100

Kho thứ nhất có số thóc là:

765 : (2 + 7) x 2 = 170 (tấn)

Tổng số thóc của kho thứ nhất và thứ 2 là:

765 - 170 = 595 (tấn)

Kho thứ nhất có số thóc là:

(595 - 95) : 2 = 250 (tấn)

Kho thứ 2 có số thóc là:

250 + 95 = 345 (tấn)

Đáp số: Kho thứ nhất: 250 tấn thóc

              Kho thứ hai: 345 tấn thóc

              Kho thứ ba: 170 tấn thóc

Kho thứ ba có số thóc là:

\(765:\left(2+7\right)\times2=170\) (tấn)

Tổng số thóc của kho thứ nhất và kho thứ hai là:

\(765-170=595\) (tấn)

Kho thứ nhất có số thóc là:

\(\left(595-95\right):2=250\) (tấn)

Kho thứ hai có số thóc là:

\(250+95=345\) (tấn)

Đáp số:...

Hàng nghìn có 4 cách chọn ( Là các số 5, 9, 4, 1)

Hàng trăm có 4 cách chọn (Vì khác nhau nên bỏ 1 số trong 4 số ở hàng nghìn nhưng nhận thêm 0 nên vẫn có 4 cách chọn)

Hàng chục có 3 cách chọn (Tương tự vì khác nhau nên số cách chọn giảm đi 1)

Hàng đơn vị có 2 cách chọn

Vậy lập được: 4x4x3x2=96 (số) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Phần mở ngoặc mình giải thích thêm cho bạn dễ hiểu nhé.

Cho 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\)

Với a khác 0 

a có 4 cách chọn 

b có 4 cách chọn 

c có 3 cách chọn 

d có 2 cách chọn 

=> 96 cách chọn 

41 427 x 3 = 124281

20805 x 6 = 124830

37008 x 5 = 185040

41 427 x 3 = 124 281

20 805 x 6 = 124 830

37 008 x 5 = 185 040

a) Với x thuộc Z, hiển nhiên cả tử và mẫu đều nguyên

Để A là số hữu tỉ thì:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

Vậy để A là số hữu tỉ thì x nguyên và x khác 1

b) Để A là số hữu tỉ dương thì A là số hữu tỉ và A dương

A là số hữu tỉ câu a đã chứng minh

Xét A dương:

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}>0\)

=>( x+1>0 và x-1>0 ) hoặc ( x+1<0 và x-1<0 )

=> (x>-1 và x>1) hoặc (x<-1 và x<1)

=> x>1 hoặc x<-1

Kết hợp ĐK A là số hữu tỉ thì x khác 1, x nguyên

Kết luận: x>1 hoặc x<-1, x nguyên thì A là số hữu tỉ dương

hoặc x thuộc Z, x khác {1;0;-1} thì A là số hữu tỉ dương

c) Để A là số hữu tỉ âm thì A là số hữu tỉ và A âm

Xét A âm:

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}< 0\)

=> (x+1>0 và x-1<0) hoặc (x+1<0 và x-1>0)

=> (x>-1 và x<1) hoặc (x<-1 và x>1 : Vô lí )

=> -1<x<1

Kết hợp ĐK để A là số hữu tỉ thì: x nguyên và x khác 1

Kết luận: -1<x<1, x nguyên thì A là số hữu tỉ âm

Hay x = 0 thì A là số hữu tỉ âm

d) \(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\left(x\in Z,x\ne1\right)\)

Để A là số nguyên thì: 2/x-1 nguyên

=> 2 chia hết cho (x-1)

=> x-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Bảng giá trị:

Vậy x thuộc {2;3} thì A là số nguyên dương

45 kg 5 dag = 45050 g

456 yến = 45,6 tạ

345 dam² = 3,45 hm²

e) 1252 + 3139 - 1139 - 252
= (1252 - 252) + (3139 - 1139)
= 1000 + 2000 = 3000

d) 214.72 - 45.214 - 214.27
= 214 x (72 - 45 - 27)
= 214 x 0 = 0

f) 42.13 + 22.15 + 42.7 - 5.22 
= 22 x (15 - 5) + 42 x (13 + 7)
= 22 x 10 + 42 x 20
= 220 + 840 = 1060