trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,2) , B(2,3) , C(3,-5)

a , viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC .

b , Tìm toạ độ hình chiếu H vuông góc của điêm A trên BC

Giải bất phương trình

1) \(\sqrt{x^2-4x-12}+\sqrt{x^2-x-6}\ge x+2\)

2) \(|x^2-x+1|\le|3x-4-x^2|\)

giải bất phương trinh

\(\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}>x^2-3x+2.\)

Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.

Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a,b,c,d. CMR: \(S\le\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}\)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng \(5m^2\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^2+2b^2+3c^2\)