\(C=-\left(279\times6+292\right)+6\times279-\left(9-292\right)=6\times279+292-9-6\times279-292=-9\)

12 + (5 + X) = 20

         5 + X  = 20 - 12

         5 + X  = 8

               X  = 8 - 5

               X  = 3

12 + ( 5 + x) = 20

12 + 5 + x = 20

x = 20 -12 -5

x = 3

xét hai tam giác vuông ABH và ACH có :

AH cạnh chung ; AB = AC  ( tam giác ABC cân tại A ) => tam giác ABH = tam giác ACH ( ch-cgv )

=> BH=CH cạnh tương ứng ; BAH = CAH góc tương ứng 

theo pitago thì : BH = căn 4^2 + 5^2 = căn 31

a,Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có :

               góc AHB = góc AHC = 90độ

               cạnh AH chung 

               AB = AC ( = 5cm )

Do đó : tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)BH = CH ( cạnh tương ứng )

và góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng )

b,Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)

\(\Rightarrow BH^2=9\)

\(\Rightarrow BH=3cm\)

Vậy BH = 3cm .

Chúc bạn học tốt .

a) \(M=x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)

\(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4

Vậy M_Min = 2002 khi x = 4

b) \(N=4x^2-12x+2019=4x^2-12x+9+2010=\left(2x-3\right)^2+2010\)

\(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2010\ge2010\)

Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2

Vậy N_Min = 2010 khi x = 3/2

c) \(P=x^2-x+2016=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8063}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\ge\frac{8063}{4}\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

Vậy P_Min = 8063/4 khi x = 1/2

d) \(Q=x^2-2x+y^2+4y+2020\)

\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2015\)

\(Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy Q_Min = 2015 khi x = 1 ; y = -2 

\(H=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)

\(=(x^3+x^2y+x^2)+(-xy^2-y^3-y^2)+(2x+2y+2)+1\)  

\(=x^2\left(x+y+1\right)-y^2\left(x+y+1\right)+2\left(x+y+1\right)+1\)

Thay \(x+y+1=0\) vào biểu thức trên , ta có :

\(H=x^2.0-y^2.0+2.0+1\)

\(H=0-0+0+1\)

\(H=1\)

Vậy \(H=1\)

Học tốt

Cảm ơn nhiều ạ

a, Giả sử các học sinh được phát tối đa 4 quyển.

Có 4 x 11 = 44 quyển

Còn thừa 6 quyển

=> Tồn tại ít nhất 1 học sinh được 5 quyển trở lên.

b, Giả sử không có hai bạn nào được phát số sách như nhau.

=> Bạn được phát nhiều nhất là: 10 quyển, bạn được phát ít nhất là 0 quyển.

Có: 0+1+2+...+10 = 55 > 50 quyển

=> Bao giờ cũng tồn tại ít nhất 2 học sinh có 1 số vở như nhau.

\(a,\left|x+y\right|\ge0\)

     \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\)

sai rồi