( x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ ( x+100) = 5750

<=> ( x + x + x + ...... + x ) + (1 + 2 + 3 + ..... + 100) = 5750

<=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

Số các số hạng của dãy số trên là:

$(100-1):1+1=100$ (số)

Tổng đó bằng:

$(100+1)\cdot100:2=5050$

=(100-1):1+1=100(số) 

=(100+1).100:2=5050

5 tấn 15 kg = 5, 015 tấn 

42m² 98m²=1400000cm²

21cm 4mm=21,4 cm

64 dm²= 0,64m²

48,5 m²=48m² 50dm²

8,6dam²=8dam² 60m²

\(\dfrac{7}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{69}{35}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{75}{70}\)

\(\dfrac{7}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{98}{70}+\dfrac{40}{70}-\dfrac{63}{70}\)

\(=\dfrac{45}{70}=\dfrac{9}{14}\)

\(2x^2=50\)

\(\Rightarrow x^2=50:2\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{5;-5\right\}\).

Lời giải:

Số gạo bán được ngày thứ hai là:

$32,5\times 3=97,5$ (kg) 

Số gạo bán được ngày 3 là:
$32,5+97,5=130$ (kg) 

Số gạo bán được trong cả 3 ngày là:
$32,5+97,5+130=260$ (kg)

\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\\=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+1\\=(x-y)^2+(y-2)^2+1\)

Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)

              \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=2\)

Vậy \(Min_A=1\) khi \(x=y=2\).

$Toru$

\(5^{3x-9}=1\\\Rightarrow 5^{3x-9}=5^0\\\Rightarrow3x-9=0\\\Rightarrow 3x=9\\\Rightarrow x=9:3\\\Rightarrow x=3\)

Vậy $x=3$.

55 thùng hàng cân nặng là:

55 x 4 = 220 (yến) = 2 tấn 20 yến

Vậy một xe hàng không thể chở được 55 thùng hàng.