Lần thứ nhất cửa hàng bán đc:

\(2190\cdot\dfrac{1}{3}=730\left(kg\right)\)

Lần thứ hai cửa hàng bán đc:

\(730-50=680\left(kg\right)\)

Sau hai lần bán thì cửa hàng còn lại:

\(2190-\left(730+680\right)=780\left(kg\right)\)

                             Đáp số:780 kg

Lần 1 bán đc số kg gạo là :

    2190 :3=730(kg)

Lần thứ 2 bán đc số kg gạo là :

              730-50=680(kg)

Sau 2 lần bán cửa hàng còn lại số kg gạo là :

                 2190 -(730+680)=780(kg)

Đáp số :780 kg gạo

Chúc em học tốt!

Gọi số phần có thể chia đc là a(phần)\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Vì số hoa trong mỗi bó là như nhau nên ta có: \(120⋮a\)

                                                                           \(54⋮a\)

                                                                            \(150⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(120,54,150\right)\)

Vì a là số lớn nhất nên \(a\inƯCLN\left(120,54,150\right)\)

Ta có:120=\(2^3\cdot3\cdot5\)

          \(54=3^3\cdot2\)

          \(150=2\cdot3\cdot5^2\)

\(VậyƯCLN\left(120,54,150\right)=3\cdot2=6\left(bó\right)\)

Số người đội công nhân đó xây trong 14 ngày là :

                        42x21:14=63(người )

Số cần bổ sung là :

              63-42=21(người )

Đáp số : 21 người

103

103

   (\(\dfrac{2}{3}\))³ - 4.(-1\(\dfrac{3}{4}\))² + (- \(\dfrac{2}{3}\))³

= (\(\dfrac{2}{3}\))³ + 4.( \(\dfrac{7}{4}\))² - (\(\dfrac{2}{3}\))³

= [ (\(\dfrac{2}{3}\))³ - (\(\dfrac{2}{3}\))³ ] - \(\dfrac{49}{4}\)

=- \(\dfrac{49}{4}\)

- 49/4

4072299/4048

cho mik câu trả lời cụ thể đc k bn

Ta có \(P=n^2+n+7=n\left(n+1\right)+7\). Ta thấy \(n,n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\) \(\Rightarrow P=n\left(n+1\right)+7⋮̸2\)

 Bây giờ ta sẽ chứng minh \(P⋮̸5\). Thật vậy, giả sử tồn tại n để \(P⋮5\) . Khi đó vì P lẻ nên P có chữ số tận cùng là 5. 

 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\) có chữ số tận cùng là 3, điều này rõ ràng vô lí vì \(n\left(n+1\right)⋮2\). Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow P⋮̸5\) (đpcm)

Chỗ này 8 mới đúng nhé. Mình vẫn phải làm thêm 1 bước nữa.

 Ta thấy \(n^2\) chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 8, 9. Ta kí hiệu \(f\left(a\right)\) là chữ số tận cùng của số tự nhiên a.

 Khi đó nếu \(f\left(n^2\right)=0\) thì \(f\left(n\right)=0\), do đó \(f\left(P\right)=0\), loại.

 Nếu \(f\left(n^2\right)=1\) thì \(\left[{}\begin{matrix}f\left(n\right)=1\\f\left(n\right)=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(P\right)=2\\f\left(P\right)=0\end{matrix}\right.\), loại.

 Nếu \(f\left(n^2\right)=4\) thì \(\left[{}\begin{matrix}f\left(n\right)=2\\f\left(n\right)=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(P\right)=6\\f\left(P\right)=2\end{matrix}\right.\), loại.

 Nếu \(f\left(n^2\right)=5\) thì \(f\left(n\right)=5\) nên \(f\left(P\right)=0\), loại.

 Nếu \(f\left(n^2\right)=6\) thì \(\left[{}\begin{matrix}f\left(n\right)=4\\f\left(n\right)=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(P\right)=0\\f\left(P\right)=2\end{matrix}\right.\), loại.

 Nếu \(f\left(n^2\right)=9\) thì \(\left[{}\begin{matrix}f\left(n\right)=3\\f\left(n\right)=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(P\right)=2\\f\left(P\right)=6\end{matrix}\right.\), loại.

Vậy với mọi n thì chữ số tận cùng của P không thể là 8, dẫn tới vô lí. Ta có đpcm.

\(M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{18}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{18}\right).6⋮6\)

M = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

M = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 20 dãy số này có 20 số hạng vậy M có 20 hạng tử. Vì 20 : 2 = 10 nên nhóm 2 hạng tử liên tiếp của M thành 1 nhóm thì:

M = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2¹⁹ + 2²⁰)

M = 6 + 2².( 2+ 2²) + ... + 2¹⁸(2 + 2²)

M = 6 + 2².6 + ... + 2¹⁸. 6

M = 6. ( 1 + 2² + ... + 2¹⁸)

vì 6 ⋮ 6 nên 6.(1 + 2² + ... + 2¹⁸) ⋮ 6 hay M = 2 + 2²+...+2²⁰ ⋮ 6(đpcm)

Bạn cần làm gì với biểu thức Q?