Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông (ABC) SA= a cân 3; AB=a
A: Chứng minh (SAB) vuông (SAC)
B: Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh BC vuông góc vs SM
C: Tính góc giữa SC và (ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 5 2023
I. Hàm số xác định trên D = R.
+) \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x-2\right)\)
\(=-1\)
+) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-2x\right)=-1\)
=> Hàm số liên tục tại x0 = 1
II. Gọi phương trình tiếp tuyến tại N(x0; y0) là:
y = y'(x0)(x - x0) + y0
y = -x3 - x2 - 6x + 1
=> y' = -3x2 - 2x + 6
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x + 17 => y'(x0) = 6
<=> -3x2 - 2x + 6 = 6
<=> -3x2 - 2x = 0
<=> -x(3x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2/3
Trường hợp 1: x0 = 0 => y0 = 0
=> y'(x0) = 6
=> Phương trình tiếp tuyến: y = 6(x - 0) + 1
<=> y = 6x + 1
Trường hợp 2: x0 = -2/3 => y0 = 37/9
=> y'(x0) = 9
=> Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 2/3) + 37/9
<=> y = 9x + 91/9
MN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2023
Không gian mẫu: \(6!\)
Xếp 3 quyẻn Toán cạnh nhau: \(3!\) cách
Xếp 3 quyển Lý cạnh nhau: \(3!\) cách
Hoán vị 2 bộ toán và lý: \(2!\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{3!.3!.2!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
a. Em kiểm tra lại đề bài xem có nhầm lẫn đâu không.
Ta có CN cắt AB tại N (do N là trung điểm AB) nên không tồn tại \(d\left(CN,AB\right)\) (chỉ có khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song hoặc chéo nhau chứ không có khoảng cách giữa 2 đường thẳng cắt nhau).
b.
Gọi E là điểm đối xứng D qua A \(\Rightarrow DE=2AD=2BC\), gọi F là trung điểm SE.
\(\Rightarrow MF\) là đường trung bình tam giác SDE \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MF=\dfrac{1}{2}DE=BC\\MF||DE||BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BCMF là hình bình hành \(\Rightarrow CM||BF\)
Lại có AM là đường trung bình tam giác SDE \(\Rightarrow AM||SE\)
\(\Rightarrow\left(ACM\right)||\left(SBE\right)\Rightarrow d\left(SB,CM\right)=d\left(\left(ACM\right),\left(SBE\right)\right)=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)
Gọi H là trung điểm BE, do \(AE=AD=AB\Rightarrow\Delta ABE\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow AH\perp BE\Rightarrow BE\perp\left(SAH\right)\)
Trong mp (SAH), từ A kẻ \(AK\perp SH\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBE\right)\)
\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBE\right)\right)=d\left(SB,CM\right)\)
\(AH=\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AE^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAH:
\(AK=\dfrac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
