Bạn ơi, nếu như vậy thì thầy mình sẽ bắt mình chứng minh là chỉ có 2 số 3 với 5 là 2 số có dạng \(2^n-1\) với \(2^n+1\) đó bạn. Nếu bạn không phiền thì chứng minh giúp mình với nhé. Mình cảm ơn bạn trước.

bạn ơi có thể ghi lại rõ hơn được không nhỉ mình nhìn hơi rối á

 Bạn nhấn chữ "Đọc tiếp" ở ngay dưới câu hỏi chưa? Nếu bạn chưa nhấn thì nhấn đi, nó tự xuống dòng đó.

Tổng tất cả là 18 viên, lấy 3 viên bất kì, ta có OMEGA=18C3

Chọn 3 viên đỏ trong tổng 4 viên đỏ, là 4C3

Vậy xác xuất xảy ra cả 3 viên đều đỏ là \(\dfrac{C^3_4}{C^3_{18}}\)=\(\dfrac{1}{204}\)

có hình ko bạn?

 Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

 Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\) 

 Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.

 TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)

 TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)

 TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)

Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

Xét khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^k.2^{5-k}.\sum\limits^5_{l=0}C^l_5.3^lx^l.4^{5-l}\)

\(=\sum\limits^5_{k=0}\sum\limits^5_{l=0}C^k_5.C^l_5.2^{5-k}.3^l.4^{5-l}.x^{k+l}\)

Xét \(k+l=9\), ta có các bộ \(\left(k,l\right)\) sau thỏa mãn: \(\left(k,l\right)\in\left\{\left(4;5\right);\left(5;4\right)\right\}\) (do \(k,l\le5\))

\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển đã cho là \(C^4_5.C^5_5.2^{5-4}.3^5.4^{5-5}+C^5_5.C^4_5.2^{5-5}.3^4.4^{5-4}\) \(=4050\)

*xét khai triển (x+2)^5

= > T k+1=kC4. x^4-k

Số hạng chứa x^9=>x^5-k=x^9

<=> 5-k=9=>k=-4

-->số hạng chứa x^9 là: -4C5.x^9.2^5=

 --->kết quả bạn tự tính nhé

* Cách tính như sau : thứ nhất bấm 5 rồi nhấn ship chia(:) -4 rồi nhân cho 2^5 sẽ ra kết quả 

Xét khai triển (3x+4)^5

--> File: undefined 

     Chú ý phần trả lời cái câu (3x+4)^5 là Chữ viết bằng bút màu xanh nhé

Nếu chưa hiểu rõ thì id mình sẽ hướng dẫn kĩ hơn nhé

 Từ đề bài, ta thấy \(n\ge10\)

 Với \(n=10\), xét khai triển \(R\left(n\right)=\left(3+x\right)^n\) \(\Rightarrow R\left(10\right)=\left(3+x\right)^{10}\) \(\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}3^{10-k}x^k\). Hệ số của số hạng chứa \(x^k\) là \(a_k=C^k_{10}.3^{10-k}\). Theo ycbt thì \(a_{10}\) là hệ số lớn nhất trong các \(a_i\left(i=\overline{0,10}\right)\) nên \(C^{10}_{10}.3^{10-10}=1\) là hệ số lớn nhất trong các hệ số. Nhưng \(a_5=C^5_{10}.3^5=61236>a_{10}\), mâu thuẫn.

 Với \(n\ge11\), xét khai triển \(R\left(n\right)=\left(3+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C^k_n.3^{n-k}.x^k\). Hệ số của số hạng chứa \(x^k\) là \(a_k=C^k_n.3^{n-k}\). Do \(a_{10}\) là hệ số lớn nhất trong các số \(a_i\left(i=\overline{0,n}\right)\)nên \(\left\{{}\begin{matrix}a_{10}\ge a_9\\a_{10}\ge a_{11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C^{10}_n.3^{n-10}\ge C^9_n.3^{n-9}\\C^{10}_n.3^{n-10}\ge C^{11}_n.3^{n-11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{n!}{10!\left(n-10\right)!}\ge\dfrac{n!}{9!\left(n-9\right)!}.3\\\dfrac{n!}{10!\left(n-10\right)!}.3\ge\dfrac{n!}{11!\left(n-11\right)!}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{10}\ge\dfrac{3}{n-9}\\\dfrac{3}{n-10}\ge\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\ge39\\n\le43\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow39\le n\le43\)  (*)

 (Ở đây mình chỉ so sánh hệ số \(a_{10}\) với \(a_9\) và \(a_{11}\) vì có xét với các \(a_i\) khác thì nó sẽ ra bất đẳng thức rộng hơn (*) nên mình quy về suy ra (*) luôn.)

 Tổng các n là \(39+40+41+42+43=205\)

Mình còn thiếu \(n\in\left\{39;40;41;42;43\right\}\)