Để \(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhận giá trị nguyên thì \(n+4⋮n+1\)

\(n+4⋮n+1\\ =>n+1+3⋮n+1\\ =>3⋮n+1\\ n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) nên \(n+4⋮n+1\)hay  \(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhận giá trị nguyên

xin lỗi mình viết nhầm

từ nên thay bằng từ thì nhé

a) −54 − (36 − 45) = −54 − (−9) = −54 + 9 = −45
b) 26 − (−43 − 33) = 26 − (−76) = 26 + 76 = 102
c) 52 − [31 + (3^0  − 2)] = 52 − [31 + (1 − 2)] = 52 − [31 − 1] = 52 − 30 = 22
d) 1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30
e) 5/7 + 8/14 = 10/14 + 8/14 = 18/14 = 9/7
b) 9/10 + 12/6 = 9/10 + 20/10 = 29/10
k) 5/4 - 7/8 + 6/5 = 50/40 - 35/40 + 48/40 = 63/40

dh

Ta có lần lược các số hạng là:  

2 = 1 x 2 = 1 x (1 + 1) (số hạng thứ 1)

6 = 2 x 3 = 2 x (2 + 1) (số hạng thứ 2)

12 = 3 x 4 = 3 x (3 + 1) (số hạng thứ 3)

20 = 4 x (4 + 1) (số hạng thứ 4)

..... 

Số hạng thứ n có công thức là: n(n+1) 

Phân tích 380 ta có: 380 = 19 x 20 = 19 x (19 + 1) ⇒ n = 19 

Vậy 380 là số hạng thứ 19 của dãy số 

nha bạn

Cứ 1 Diểm kẻ tới 104 Dường thẳng nên:

105x104=10920(Diểm)

Mà mỗi Dường thẳng tính 2 lần nên:

10920:2=5460(Dường)

Vậy....

Tích cho mk nha

Bài 6: 

Ta có \(A=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}\)

\(A< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\)

\(A< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\)

\(A< 2\)

Lại có \(A>1\) nên A không phải là số tự nhiên.

Bài 7:

 Xét tập hợp \(A=\left\{x\inℕ|2^x\le29\right\}\). Vì A có hữu hạn phần tử nên A có phần từ lớn nhất. Gọi phần tử lớn nhất đó là \(\alpha\). Gọi \(a\) là tích của tất cả các số lẻ không vượt quá 29. Xét số \(b=2^{\alpha-1}.a\). Ta có \(b\) là bội của tất cả các phần tử của tập hợp \(\left\{2;3;4;...;29\right\}\backslash\left\{2^{\alpha}\right\}\). Do đó:

 \(b.B=\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{3}+...+\dfrac{b}{2^{\alpha}}+...+\dfrac{b}{29}\notinℕ\)

  Vậy B không là số tự nhiên.

Bài 8: 

a) Làm giống bài 7.

b) 

Bạn viết rõ ra xem dạng này là gì nhé.