thực hiện phép tính nha :))

Đáp án

= 6x^2 - 4 + 6/5x^2y

Giải thích các bước giải

(30x4y3−20x2y3+6x4y4):(5x2y3)(30x4y3−20x2y3+6x4y4):(5x2y3)

=(30x4y3:5x2y3)−(20x2y3:5x2y3)+(6x4y4:5x2y3)=(30x4y3:5x2y3)−(20x2y3:5x2y3)+(6x4y4:5x2y3)

=6x2−4+65x2y

Ta có:

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\\ =3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x\\ =2x^3-2x^3+3x^2-3x^2+12x-7x-5x+20\\ =20\Rightarrowđpcm\)

    x(3x +12) - ( 7x -20) + x²(2x-3) - x(2x² +5)

= 3x² + 12x - 7x + 20 + 2x³ -3x² -2x³ - 5x

= (3x² - 3x² ) + (2x³ - 2x³ ) + (12x - 7x - 5x ) + 20

= 0 + 0 + 0 + 20

= 20

vậy biểu thức trên không  phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

con tuat

a) Đặt \(P=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\) 

\(P=x-1-2x^2+2x-5\)

\(P=-2x^2+3x-6\)

\(P=\dfrac{-\left(4x^2-12x+24\right)}{4}\)

\(P=\dfrac{-\left(4x^2-12x+9\right)}{4}-\dfrac{15}{4}\)

\(P=-\left(\dfrac{2x-3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\)

Ta thấy \(-\left(\dfrac{2x-3}{2}\right)^2\le0,\forall x\inℝ\Leftrightarrow P\le-\dfrac{15}{4}< 0,\forall x\inℝ\). Vậy ta có đpcm. 

Câu b biểu thức đó sẽ bằng \(H=x^2-3x+7=x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7\) \(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\), do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow H\ge\dfrac{19}{4}>0\), vậy H sẽ luôn dương chứ không phải luôn âm.

câu a mình sửa lại nhé:

ở chỗ \(P=-2x^2+3x-6=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+3\right)\) r hướng làm tương tự