Cho 3x4-4x2-4 = 4y4+10y2-x2y2. Chứng minh x2-y2 = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2022
Bạn xem lại đề. Khi $x=10$ thì $x^2-3x-5=10^2-3.10-5=65>0$ chứ không hề âm.
NT
1
27 tháng 10 2022
Ta có: E là trung điểm AD
F là trung điểm BC
=> EF là đường trung bình hình thang ABCD
=> EF = (AB + CD) : 2 = (10 + 16) : 2 = 26 : 2 = 13 (cm)
27 tháng 10 2022
9x2 + 9xy - x - y = (9x2 + 9xy) - (x + y)
= 9x (x + y) - (x + y)
= (x + y) (9x - 1)
Lời giải:
$3x^4-4x^2-4=4y^4+10y^2-x^2y^2$
$\Leftrightarrow 3x^4-4x^2-4-4y^4-10y^2+x^2y^2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2(x^2-y^2-2)+4y^2(x^2-y^2-2)+2(x^2-y^2-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2-2)(3x^2+4y^2+2)=0$
$\Leftrightarrow x^2-y^2-2=0$ (do $3x^2+4y^2+2>0$)
$\Leftrightarrow x^2-y^2=2$