Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hỏi tập hợp nào là con của tập hợp nào? Diễn đạt bằng lời D giao E. Biểu diễn qua biểu đồ Ven
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 8 2019
Giả sử:
\(A=\left\{1;2\right\}\)
\(B=\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ A là tập hợp con của B}\)
\(\text{Lại có: }A\subset B=\left\{1,2\right\}=A\)
Vậy ta suy ra ĐPCM
KT
0
KT
0
5 tháng 8 2019
đúng
VD:
Ví dụ: giả sử hai đường cao BK = CK
Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}.CK.AB\)
\(\Rightarrow AC=AB\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
5 tháng 8 2019
Hệ phương trình trở thành:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=5\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: x+y khác 0; x-y khác 0
+) Với x =0 thay vào ta có hệ phương trình mới: \(\hept{\begin{cases}y.y^2=5\\y.y^2=3\end{cases}}\) loại
+) Với x khác 0, Đặt y=xt
Chia vế theo vế (1) cho (2), Ta có:
\(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2t^2}{\left(x-xt\right)^2}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+t^2}{\left(1-t\right)^2}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(1+t^2\right)=5\left(1-t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2t^2-10t+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\t=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
Ta có: y=xt thế vào phương trình (1) hoặc (2) ta có phương trình ẩn x. Gợi ý như vậy em làm tiếp nhé! :)
4 tháng 8 2019
Trừ vế theo vế hai phương trình trên ta có phương trình:
\(y^2-x^2=x^3-y^3-4x^2+4y^2+3x-3y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x-3y+3\right)=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\end{cases}}\)
+)Với \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thế vào 1 trong 2 phương trình ba đầu:
Ta có: \(x^2=x^3-4x^2+3x\Leftrightarrow x^3-5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}hoacx=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
=> y tự làm nhé
+) Với \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\)
Ta có: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=\left(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{3y^2}{4}-\frac{3y}{2}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-2.\left(x+\frac{y}{2}\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-2.\frac{y}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0\\\frac{y}{2}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Thế vào 1 trong hai phương trình ban đầu thấy ko thỏa mãn : 1^2=1^3-4.1^2+3.1 vô lí
Kết luận nghiệm:...
