a=6,b=2

a-b=4

=>a=4,b=0;a=5,b=1;a=6;b=2;a=7,b=3;a=8,b=4;a=9,b=5.

vì 7a5b1 chia hết cho 3

=>7+a+5+b+1 chia hết cho 3

=>13+a+b chia hết cho 3

th1:a=4,b=0

=>13+4+0

=>17 không chia hết cho a : loại

th2:a=5,b=1

=>13+5+1

=>19 không chia hết cho 3 : loại

th3:a=6.b=2

=>13+6+2

=>21 chia hết cho 3 : thỏa mãn

th4:a=7,b=3

=>13+7+3

=>23 không chia hết cho 3 : loại

th5:a=8,b=4

=>13+8+4

=>25 không chia hết cho 3 : loại

th6:a=9,b=5

=>13+9+5

=>27 chia hết cho 3 : thỏa mãn

vậy a=6,b=2 hoặc a=9,b=5

\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\right)x=\frac{22}{45}\)

=> \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)=\frac{22}{45}\)

=> \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{22}{45}:\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)x=\frac{44}{45}\)

=> \(\frac{44}{45}x=\frac{44}{45}\)

=> x = 1

Vậy x = 1

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,5\\\dfrac{2a+16b}{a+b}=10,4\end{matrix}\right.\)

HÌNH TỰ VẼ

a,VÌ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

\(\Rightarrow\)BM=MC

XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC DMB

BM=MC

\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{AMC}\)(2 GÓC KỀ BÙ)

MD=MA

\(\Rightarrow\)TAM GIÁC AMC = TAM GIÁC DMB

\(\Rightarrow\)BD=AC(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

a) Xét ΔBMD và ΔCMA có:

MB=MC(M: trđ BC) 

BMD=CMA(đối đỉnh)

MA=MD(gt) 

=>ΔBMD=ΔCMA(c.g.c) 

=>BD=AC(hai cạnh tương ứng) 

=>đpcm

b) Vì ΔBMD=ΔCMA

=>DBM=MCA(hai góc tương ứng) 

Mà hai góc ở vị trí so le trong 

=>BD//AC

Ta có:

BD//AC

BA \(\perp\) AC

=>AB\(\perp\) BD

=>đpcm